如果我必须使用状态图绘制确定性有限自动机，以便接受一种语言，例如{λε{a，b} *：单词λ包含偶数个a和奇数个b} ，我怎么知道我有多少个州？
答案 0 :(得分：1)
4个州就足够了。你有两个条件可以同时满足：a的偶数和b的奇数。无论彼此如何，每种情况都可以是真或假。
如果我们用1表示 true 而用0表示 false ，我们会得到4个不同的不同的可能性：两者都是假的，其中一个（但不是另一个）是真的，或者两者都是真的。因此，我们得到一个真值表：
even a | odd b
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0 0
0 1
1 0
1 1
让我们用q[0, 0]代表第一行，第二行代表q[0, 1]，依此类推。现在我们必须指定每个状态的转换，以及识别我们的初始状态。
无论我们处于什么状态，都有两种可能的输入： a 或 b 。因此，对于每个州，我们必须指定两个过渡。
现在，我们的初始状态是我们在消耗任何输入之前所处的状态。由于0是偶数，我们得到的初始状态为q[1, 0]。我们的接受状态是满足两个条件，即q[1, 1]。
最后，我们进行了状态转换，
q[0, 1]是我们的初始状态
q[1, 0] reads b -> q[1, 1]
q[1, 0] reads a -> q[0, 0]
q[1, 1]是我们接受的州
q[1, 1] reads b -> q[1, 0]
q[1, 1] reads a -> q[0, 1]
q[0, 1]只有在至少一个
q[0, 1] reads b -> q[0, 0]
q[0, 1] reads a -> q[1, 1]
q[0, 0]只有在至少一个
q[0, 0] reads b -> q[0, 1]
q[0, 0] reads a -> q[1, 0]