Question

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.double.epsilon.aspx

如果您创建自定义算法确定是否有两个浮点你可以认为数字是平等的必须使用大于的值 Epsilon不断建立起来可接受的绝对边际这两个值的差异被认为是平等（通常，那差异很大一倍大于Epsilon。）

这不是真的可以用于比较的epsilon吗？我真的不明白MSDN的措辞。

这里的例子中可以用作epsilon吗？ - What is the most effective way for float and double comparison?

最后这看起来非常重要，所以我想确保我有一个可靠的实现平等，大于，小于，小于或等于，大于或等于。

Answer 1

我不知道他们写的时候吸烟了什么。 Double.Epsilon是最小的可表示非非正规浮点值，不是0.你所知道的是，如果存在截断错误，它将始终大于。更大。

System.Double类型可以表示最多15位数的值。因此，如果双值x等于某个常数，则简单的一阶估计是使用常数* 1E-15的epsilon

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

您必须注意，截断错误可能会累积。如果x和y都是计算值，则必须增加epsilon。

Answer 2

我想确保我有一个可靠的实现，包括大于，小于，小于或等于，大于或等于。

您正在使用二进制浮点运算。

二进制浮点运算用于表示物理量，如长度，质量，电荷，时间等。

据推测，您正在使用二进制浮点运算，因为它是用于对物理量进行算术运算。

物理量的测量始终具有特定的精度，具体取决于用于测量它们的设备的精度。

由于您是为您操纵的数量提供值的人，因此您就知道该数量上的“误差条”是什么。例如，如果您提供的数量“建筑物的高度为123.56米”，那么您知道这精确到厘米，而不是微米。

因此，当比较两个相等的数量时，所需的语义是“这两个数量是否在每个测量指定的误差条内相等？”

现在我们已经回答了你的问题。你必须做的是跟踪每个数量的错误;例如，建筑物的高度“在123.56米的0.01之内”，因为您知道测量的精确度。如果您再获得另一个测量值123.5587并想知道两个测量值是否在误差容差范围内“相等”，则进行减法并查看它是否属于误差容限。在这种情况下确实如此。如果测量结果实际上对于微米是精确的，则它们不相等。

简而言之：你是这里唯一知道什么是明智的错误容忍度的人，因为你是唯一一个知道你操纵的数字来自哪里的人。根据您用于生产设备的精度，使用对测量有意义的任何误差容差。

Answer 3

如果你有两个接近1.0的双精度值，但它们的最低有效位不同，那么它们之间的差异将比Double.Epsilon大许多个数量级。实际上，差异是324个十进制数量级。这是因为指数部分的影响。 Double.Epsilon上有一个巨大的负指数，而1.0的指数为零（当然，除去偏差之后）。

如果要比较两个相似的值是否相等，则需要选择适合要比较的值的数量级大小的自定义epsilon值。

如果您要比较的双精度值接近1.0。那么最小重要位的值将接近0.0000000000000001。如果您要比较的双精度值在四元组中，那么最低有效位的值可能高达一千。在这两种情况下，epsilon的单个值都不能用于相等比较。

Answer 4

我刚刚这样做 - 使用Kent Bogarts的想法。

private bool IsApproximatelyEqual(double x, double y, double acceptableVariance)
{
     double variance = x > y ? x - y : y - x;
     return variance < acceptableVariance;

     //or
     //return Math.Abs(x - y) < acceptableVariance;
}

Answer 5

它可以用于比较，假设您要确保两个值完全相等，或者具有double类型的最小可表示差异。一般来说，您希望使用大于double.Epsilon的数字来检查两个双打是否大致相等。

为什么.NET框架没有定义类似

的内容

bool IsApproximatelyEqual(double value, double permittedVariance);

超出我的范围。

Answer 6

我认为您发布的MSDN链接中的相关位是：

但是，Epsilon属性不是   一般的精度测量   双重型;它仅适用于Double   值为零的实例。

注意：Epsilon的值   财产不等同于机器   epsilon，代表鞋帮   由于的相对误差的界限   浮点运算中的舍入。

此值未定义为最小值   正数x，这样x + 1.0   不等于1.0，所以Double.Epsilon   不能用于“几乎平等”。   在这里没有任何常数   价值最小的框架   正数x，这样x + 1.0   不等于1.0。

我不得不说，这让我感到惊讶。我也认为Double.Epsilon相当于c / c ++中的DBL_EPSILON - 显然不是！

从我能看到的那个链接看起来似乎是在说“你需要自己为比较找出一个合适的价值”，这至少可以说是令人惊讶的。
也许更有知识的人可以澄清：）

Answer 7

我使用以下

stdWrap

如果你想检查两个双打的平等性，那么＆＃39;和＆＃39; b＆＃39;，您可以使用

public static class MathUtil {
    /// <summary>
    /// smallest such that 1.0+EpsilonF != 1.0
    /// </summary>
    public const float EpsilonF = 1.192092896e-07F;

    /// <summary>
    /// smallest such that 1.0+EpsilonD != 1.0
    /// </summary>
    public const double EpsilonD = 2.2204460492503131e-016;

    [MethodImpl( MethodImplOptions.AggressiveInlining )]
    public static bool IsZero( this double value ) {
        return value < EpsilonD && value > -EpsilonD;
    }

    [MethodImpl( MethodImplOptions.AggressiveInlining )]
    public static int Sign( this double value ) {
        if ( value < -EpsilonD ) {
            return -1;
        }
        if ( value > EpsilonD )
            return 1;
        return 0;
    }

如果您想获得比较结果，请使用

(a-b).IsZero();

Answer 8

比较双打的问题是，当你在两个不同的数学结果之间进行比较时，由于四舍五入的错误，它们没有评估到相同的值，它们会有一些差别......这是大于epsilon，边缘情况除外。使用可靠的epsilon值也很困难。有些人认为两个双精度相等，如果它们之间的差异小于某个百分比值，因为使用静态最小差异epsilon可能意味着当双精度本身为高或低时，你的差异太小或太大。

Answer 9

以下是Silverlight Control Toolkit中包含两次的一些代码：

    public static bool AreClose(double value1, double value2)
    {
        //in case they are Infinities (then epsilon check does not work)
        if(value1 == value2) return true;
        // This computes (|value1-value2| / (|value1| + |value2| + 10.0)) < DBL_EPSILON
        double eps = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2) + 10.0) * DBL_EPSILON;
        double delta = value1 - value2;
        return(-eps < delta) && (eps > delta);
    }

在一个地方，他们使用1e-6作为epsilon;在另一个他们使用1.192093E-07。你会想要选择自己的epsilon。

Answer 10

没有选择你必须自己计算或定义自己的常量。

double calculateMachineEpsilon() {
    double result = 1.0;
    double one = 1.0/256;

    while(one + result/2.0 != 1.0) {
        result/=2.0;
    }
    return result;
}

Double.Epsilon表示相等，大于，小于，小于或等于，大于或等于

10 个答案: