我正在寻找一种将整数范围[0-n]分成固定数量的k个间隔（不一定都是相同长度）的算法。因此，如果n = 15且k = 8，那么我想将0 - 15分成8个区间，我可以这样做： 0 2 4 6 8 10 12 14 15
如果我想分成10个区间，我可以这样做： 0 2 3 5 7 9 11 12 13 14 15
什么是一个简单的算法，可以生成一个数组[0 .. k]，指定每一步的跳转？
编辑： 1＆lt; = k＆lt; = n。我想要的是吐出一个从[0] = 0到[k] = n的数组[0 .. k]。所以端点固定为0和n。如果间隔尽可能接近相同长度也是好的。
答案 0 :(得分：2)
如果您希望间隔尽可能均匀，请考虑使用线条绘制算法（例如bresenham's line algorithm），从点（0,0）到（n，k）绘制一条线并选择不同的x坐标。
答案 1 :(得分：1)
用
s = starting value
n = ending value
k = num of values
其中
s <= n以确保有效范围
k > 1必须有起点和终点
n-s+1 >= k以确保存在非重复值
让我们定义x = 1 + ((n - s + 1)-k)/(k-1)
因此对于0 <= i < k我们有a[i]=round(s+i*x)
JS示例代码。从Windows命令行测试为cscript //nologo steps.js
for (var s = 0 ; s < 10 ; s++ )
for (var n = s ; n < s + 15 ; n++ )
for (var k = 2 ; k <= ( n - s + 1 ) ; k++ ) printRanges( s, n, k );
function printRanges( start, end, steps ){
var s=start;
var n=end;
var k=steps;
WScript.StdOut.Write('s='+s+', n='+n+', k='+k+ ' : ');
var x=1+((n-s+1)-k)/(k-1);
for (var i=0; i < k; i++) {
WScript.StdOut.Write( Math.round(s + i * x ) + ' ' );
};
WScript.StdOut.WriteLine('')
}
结果
s=0, n=1, k=2 : 0 1
s=0, n=2, k=2 : 0 2
s=0, n=2, k=3 : 0 1 2
s=0, n=3, k=2 : 0 3
s=0, n=3, k=3 : 0 2 3
s=0, n=3, k=4 : 0 1 2 3
s=0, n=4, k=2 : 0 4
s=0, n=4, k=3 : 0 2 4
s=0, n=4, k=4 : 0 1 3 4
s=0, n=4, k=5 : 0 1 2 3 4
s=0, n=5, k=2 : 0 5
s=0, n=5, k=3 : 0 3 5
s=0, n=5, k=4 : 0 2 3 5
s=0, n=5, k=5 : 0 1 3 4 5
s=0, n=5, k=6 : 0 1 2 3 4 5
s=0, n=6, k=2 : 0 6
s=0, n=6, k=3 : 0 3 6
s=0, n=6, k=4 : 0 2 4 6
s=0, n=6, k=5 : 0 2 3 5 6
s=0, n=6, k=6 : 0 1 2 4 5 6
s=0, n=6, k=7 : 0 1 2 3 4 5 6
s=0, n=7, k=2 : 0 7
s=0, n=7, k=3 : 0 4 7
s=0, n=7, k=4 : 0 2 5 7
s=0, n=7, k=5 : 0 2 4 5 7
s=0, n=7, k=6 : 0 1 3 4 6 7
s=0, n=7, k=7 : 0 1 2 4 5 6 7
s=0, n=7, k=8 : 0 1 2 3 4 5 6 7
s=0, n=8, k=2 : 0 8
....
s=4, n=15, k=2 : 4 15
s=4, n=15, k=3 : 4 10 15
s=4, n=15, k=4 : 4 8 11 15
s=4, n=15, k=5 : 4 7 10 12 15
s=4, n=15, k=6 : 4 6 8 11 13 15
s=4, n=15, k=7 : 4 6 8 10 11 13 15
s=4, n=15, k=8 : 4 6 7 9 10 12 13 15
s=4, n=15, k=9 : 4 5 7 8 10 11 12 14 15
s=4, n=15, k=10 : 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15
s=4, n=15, k=11 : 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15
s=4, n=15, k=12 : 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
....
s=4, n=17, k=2 : 4 17
s=4, n=17, k=3 : 4 11 17
s=4, n=17, k=4 : 4 8 13 17
s=4, n=17, k=5 : 4 7 11 14 17
s=4, n=17, k=6 : 4 7 9 12 14 17
s=4, n=17, k=7 : 4 6 8 11 13 15 17
s=4, n=17, k=8 : 4 6 8 10 11 13 15 17
s=4, n=17, k=9 : 4 6 7 9 11 12 14 15 17
s=4, n=17, k=10 : 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17
s=4, n=17, k=11 : 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16 17
s=4, n=17, k=12 : 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17
s=4, n=17, k=13 : 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17
s=4, n=17, k=14 : 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
s=4, n=18, k=2 : 4 18
s=4, n=18, k=3 : 4 11 18
s=4, n=18, k=4 : 4 9 13 18
s=4, n=18, k=5 : 4 8 11 15 18
s=4, n=18, k=6 : 4 7 10 12 15 18
s=4, n=18, k=7 : 4 6 9 11 13 16 18
s=4, n=18, k=8 : 4 6 8 10 12 14 16 18
s=4, n=18, k=9 : 4 6 8 9 11 13 15 16 18
s=4, n=18, k=10 : 4 6 7 9 10 12 13 15 16 18
s=4, n=18, k=11 : 4 5 7 8 10 11 12 14 15 17 18
s=4, n=18, k=12 : 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 17 18
s=4, n=18, k=13 : 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18
s=4, n=18, k=14 : 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18
s=4, n=18, k=15 : 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
....
s=9, n=10, k=2 : 9 10
s=9, n=11, k=2 : 9 11
s=9, n=11, k=3 : 9 10 11
s=9, n=12, k=2 : 9 12
s=9, n=12, k=3 : 9 11 12
s=9, n=12, k=4 : 9 10 11 12
s=9, n=13, k=2 : 9 13
s=9, n=13, k=3 : 9 11 13
s=9, n=13, k=4 : 9 10 12 13
s=9, n=13, k=5 : 9 10 11 12 13
s=9, n=14, k=2 : 9 14
s=9, n=14, k=3 : 9 12 14
s=9, n=14, k=4 : 9 11 12 14
s=9, n=14, k=5 : 9 10 12 13 14
s=9, n=14, k=6 : 9 10 11 12 13 14
s=9, n=15, k=2 : 9 15
s=9, n=15, k=3 : 9 12 15
s=9, n=15, k=4 : 9 11 13 15
s=9, n=15, k=5 : 9 11 12 14 15
s=9, n=15, k=6 : 9 10 11 13 14 15
s=9, n=15, k=7 : 9 10 11 12 13 14 15
s=9, n=16, k=2 : 9 16
s=9, n=16, k=3 : 9 13 16
s=9, n=16, k=4 : 9 11 14 16
s=9, n=16, k=5 : 9 11 13 14 16
s=9, n=16, k=6 : 9 10 12 13 15 16
s=9, n=16, k=7 : 9 10 11 13 14 15 16
s=9, n=16, k=8 : 9 10 11 12 13 14 15 16
s=9, n=17, k=2 : 9 17
s=9, n=17, k=3 : 9 13 17
s=9, n=17, k=4 : 9 12 14 17
s=9, n=17, k=5 : 9 11 13 15 17
s=9, n=17, k=6 : 9 11 12 14 15 17
s=9, n=17, k=7 : 9 10 12 13 14 16 17
s=9, n=17, k=8 : 9 10 11 12 14 15 16 17
s=9, n=17, k=9 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17
s=9, n=18, k=2 : 9 18
s=9, n=18, k=3 : 9 14 18
s=9, n=18, k=4 : 9 12 15 18
s=9, n=18, k=5 : 9 11 14 16 18
s=9, n=18, k=6 : 9 11 13 14 16 18
s=9, n=18, k=7 : 9 11 12 14 15 17 18
s=9, n=18, k=8 : 9 10 12 13 14 15 17 18
s=9, n=18, k=9 : 9 10 11 12 14 15 16 17 18
s=9, n=18, k=10 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
s=9, n=19, k=2 : 9 19
s=9, n=19, k=3 : 9 14 19
s=9, n=19, k=4 : 9 12 16 19
s=9, n=19, k=5 : 9 12 14 17 19
s=9, n=19, k=6 : 9 11 13 15 17 19
s=9, n=19, k=7 : 9 11 12 14 16 17 19
s=9, n=19, k=8 : 9 10 12 13 15 16 18 19
s=9, n=19, k=9 : 9 10 12 13 14 15 17 18 19
s=9, n=19, k=10 : 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19
s=9, n=19, k=11 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
s=9, n=20, k=2 : 9 20
s=9, n=20, k=3 : 9 15 20
s=9, n=20, k=4 : 9 13 16 20
s=9, n=20, k=5 : 9 12 15 17 20
s=9, n=20, k=6 : 9 11 13 16 18 20
s=9, n=20, k=7 : 9 11 13 15 16 18 20
s=9, n=20, k=8 : 9 11 12 14 15 17 18 20
s=9, n=20, k=9 : 9 10 12 13 15 16 17 19 20
s=9, n=20, k=10 : 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20
s=9, n=20, k=11 : 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20
s=9, n=20, k=12 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
s=9, n=21, k=2 : 9 21
s=9, n=21, k=3 : 9 15 21
s=9, n=21, k=4 : 9 13 17 21
s=9, n=21, k=5 : 9 12 15 18 21
s=9, n=21, k=6 : 9 11 14 16 19 21
s=9, n=21, k=7 : 9 11 13 15 17 19 21
s=9, n=21, k=8 : 9 11 12 14 16 18 19 21
s=9, n=21, k=9 : 9 11 12 14 15 17 18 20 21
s=9, n=21, k=10 : 9 10 12 13 14 16 17 18 20 21
s=9, n=21, k=11 : 9 10 11 13 14 15 16 17 19 20 21
s=9, n=21, k=12 : 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21
s=9, n=21, k=13 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
s=9, n=22, k=2 : 9 22
s=9, n=22, k=3 : 9 16 22
s=9, n=22, k=4 : 9 13 18 22
s=9, n=22, k=5 : 9 12 16 19 22
s=9, n=22, k=6 : 9 12 14 17 19 22
s=9, n=22, k=7 : 9 11 13 16 18 20 22
s=9, n=22, k=8 : 9 11 13 15 16 18 20 22
s=9, n=22, k=9 : 9 11 12 14 16 17 19 20 22
s=9, n=22, k=10 : 9 10 12 13 15 16 18 19 21 22
s=9, n=22, k=11 : 9 10 12 13 14 16 17 18 19 21 22
s=9, n=22, k=12 : 9 10 11 13 14 15 16 17 18 20 21 22
s=9, n=22, k=13 : 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22
s=9, n=22, k=14 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
s=9, n=23, k=2 : 9 23
s=9, n=23, k=3 : 9 16 23
s=9, n=23, k=4 : 9 14 18 23
s=9, n=23, k=5 : 9 13 16 20 23
s=9, n=23, k=6 : 9 12 15 17 20 23
s=9, n=23, k=7 : 9 11 14 16 18 21 23
s=9, n=23, k=8 : 9 11 13 15 17 19 21 23
s=9, n=23, k=9 : 9 11 13 14 16 18 20 21 23
s=9, n=23, k=10 : 9 11 12 14 15 17 18 20 21 23
s=9, n=23, k=11 : 9 10 12 13 15 16 17 19 20 22 23
s=9, n=23, k=12 : 9 10 12 13 14 15 17 18 19 20 22 23
s=9, n=23, k=13 : 9 10 11 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23
s=9, n=23, k=14 : 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23
s=9, n=23, k=15 : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案 2 :(得分：0)
我希望得到一个十进制的集合，然后根据需要处理你的转换回到int：
int n = 10;
int k = 5; // Actually 6
List<decimal> results = new List<decimal>();
decimal interval = (decimal)n / (decimal)k;
for (int i = 0; i <= k ; i++)
{
results.Add(interval * (decimal)i);
}
你会看到我使用k = 5来返回6的结果。
答案 3 :(得分：0)
如果允许随机长度间隔：
这导致k + 1个随机但有序的0到n之间的值，它们定义了k个区间。使用shuffle可确保中间k-1值都是唯一的。对于shuffle，这将是O（n），对于重新排序，这将是O（k log k）。
这是一个Ruby实现：
def segment_line(n, k)
raise "invalid args" if n < 1 or k < 1 or n < k
a = Array.new(n-1).map.with_index {|x,i| i+1}
if n > k
a = a.shuffle[0...k-1].sort
end
a.unshift(0).push(n)
end
p segment_line(15, 8) # => [0, 1, 2, 6, 10, 11, 12, 14, 15]
p segment_line(15, 15) # => [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
每次运行时都会得到不同的答案（n == k除外），但它们始终是您所述规格的有效答案。
答案 4 :(得分：0)
如果您想尽可能接近，可以执行以下操作。
q = (n+1)/k //Integer division
r = (n+1)%k
for i = 0 to i=k
a[i] = q*i + min(r,i)
我正在使用一个轻微的约定更改，并且间隔形成为[a [i]，a [i + 1]），即左边一个闭合，右边打开，所以这是为什么a [k] = n + 1，但由于间隔是开放的，你将得到正确的结果。