Question

给定X行T行和列k的矩阵T = 50 H = 10 k = 5 X = np.arange(T).reshape(T,1)*np.ones((T,k))：

如何沿滞后H的行轴执行Xcum = np.zeros((T-H,k)) for t in range(H,T): Xcum[t-H,:] = np.sum( X[t-H:t,:], axis=0 )的滚动累计和？

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注意，最好在广播/矢量化最佳实践中避免步幅和卷积。

Answer 1

听起来你想要以下内容：

import scipy.signal
scipy.signal.convolve2d(X, np.ones((H,1)), mode='valid')

这当然使用了卷积，但如上所述，问题是卷积运算。广播会导致更慢/内存密集的算法。

Answer 2

你实际上错过了滚动总和中的最后一行，这将是正确的输出：

Xcum = np.zeros((T-H+1, k))
for t in range(H, T+1):
    Xcum[t-H, :] = np.sum(X[t-H:t, :], axis=0)

如果你需要在仅使用numpy的任意轴上执行此操作，最简单的方法是沿该轴执行np.cumsum，然后将结果计算为两个切片的差值。使用样本数组和轴：

temp = np.cumsum(X, axis=0)
Xcum = np.empty((T-H+1, k))
Xcum[0] = temp[H-1]
Xcum[1:] = temp[H:] - temp[:-H]

另一种选择是使用pandas及其rolling_sum函数，这对于所有可能性显然适用于2D数组，就像你需要它一样：

import pandas as pd
Xcum = pd.rolling_sum(X, 10)[9:] # first 9 entries are NaN

Answer 3

这是一个跨步的解决方案。我意识到这不是你想要的，但我想知道它是如何比较的。

def foo2(X):
    temp = np.lib.stride_tricks.as_strided(X, shape=(H,T-H+1,k), 
        strides=(k*8,)+X.strides))
    # return temp.sum(0)
    return np.einsum('ijk->jk', temp)

这次是在35 us，而Jaime的cumsum解决方案为22 us。 einsum比sum(0)快一点。 temp使用X的数据，因此没有内存惩罚。但它更难理解。

如何沿矩阵轴执行滚动求和？

3 个答案: