有限自动机不接受任何字符串

Question

超过（0,1）的有限自动机如何不接受任何字符串？我只能想到

s->a->q->F

最终状态F为空集。这是真的吗？

Answer 1

答案很可能是肯定的。为什么“最有可能”？好。

数学上，FSA是一个5元组(Sigma, S, s0, delta, F)，其中

• Sigma是字母表，
• S是状态集，
• s0是初始状态，
• delta是状态转换函数，
• F是接受状态的集合。

由于您修复了Sigma，因此只有四个地方可能出错。如果你手工创建FSA，你当然会创建一个

• 没有州
• 没有初始状态
• 其中并非所有州都可以访问
• 没有接受状态

如果我们假设一个结构良好的FSA（意思是S不为空且s0 in S，则所有状态都是可访问的），如果您从例如创建它，则会出现这种情况。使用像foma这样的库的正则表达式，然后是：FSA不接受任何字符串的唯一方法是没有接受状态。