Question

Scala和Haskell拥有＆＃34;图灵完整类型系统＆＃34;。通常，图灵完整性是指computations and languages。它在类型的上下文中意味着什么？

有人可以举例说明程序员如何从中受益吗？

PS我不想比较Haskell与Scala的类型系统。它更多地涉及这个术语。

PSS如果可能有更多Scala示例。

Answer 1

在类型的背景下它真正意味着什么？

这意味着类型系统中有足够的功能来表示任意计算。作为一个非常简短的证明，我在下面介绍了SK微积分的类型级实现;有很多地方讨论这个微积分的图灵完整性及其意义，所以我不会在这里重复这个。

{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}
{-# LANGUAGE TypeOperators #-}

infixl 1 `App`
data Term = S | K | App Term Term

type family Reduce t where
    Reduce S = S
    Reduce K = K
    Reduce (S `App` x `App` y `App` z) = Reduce (x `App` z `App` (y `App` z))
    Reduce (K `App` x `App` y) = Reduce x
    Reduce (x `App` y) = Reduce (Reduce x `App` y)

你可以在ghci提示符下看到这个;例如，在SK微积分中，术语SKSK减少（最终）到K：

> :kind! Reduce (S `App` K `App` S `App` K)
Reduce (S `App` K `App` S `App` K) :: Term
= 'K

这里也是一个有趣的尝试：

> type I = S `App` K `App` K
> type Rep = S `App` I `App` I
> :kind! Reduce (Rep `App` Rep)

我不会破坏这种乐趣 - 亲自尝试一下。但要知道如何首先以极端偏见终止程序。

有人可以举例说明程序员如何从中受益吗？

任意类型级计算允许您在类型上表示任意不变量，并让编译器验证（在编译时）它们是否被保留。想要一棵红黑树？编译器可以检查的红黑树如何保留红黑树不变量？那会很方便，对，因为这排除了一大堆实现错误？如果静态知道匹配特定模式的XML值的类型怎么样？实际上，为什么不进一步写下参数表示模式的参数化类型呢？然后，您可以在运行时读取模式，并使您的编译时检查保证您的参数化值只能表示该模式中格式正确的值。尼斯！

或许，或许这是一个更平凡的例子：如果您希望编译器检查您从未使用不存在的密钥索引您的字典，该怎么办？使用足够先进的类型系统，您可以。

当然，总有一个代价。在Haskell（可能还有Scala？）中，一个非常激动人心的编译时检查的代价是花费了大量的程序员时间和精力来说服编译器你正在检查的东西是真的 - 这通常都是高昂的前期成本以及高昂的持续维护成本。

图灵完整型系统的原因是什么？

1 个答案: