计算大O表示法

Question

我目前有以下伪代码，我想弄清楚为什么问题的答案是O（n）。

sum = 0;
for (i = 0; i < n; i++) do
    for (j = n/3;j < 2*n; j+= n/3) do
        sum++;

我认为答案是O（n ^ 2），因为第一个for循环将运行'n'次，而第二个for循环有+ = n / 3，给它另一个（n除以某个时间），只会简化为O（n ^ 2）。有人可以解释为什么它是O（n）？

Answer 1

这是因为第二个循环以恒定的操作量运行（不依赖于n）。从n/3到2n，其行程n/3类似于1/3到2，行程为1/3。

对于合理n（非0），这将运行5-6次（数字不重要，取决于您如何计算/）

Answer 2

内循环以n的倍数递增，而不是递增1，因此其运行时间以常量（6？）为界。因此，总步数受n的常数倍（即6 n）限制。