Question

假设：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>
using namespace std;

int main() {
    // your code goes here
    double h = .1;
    double x = 1;
    int nSteps = abs(x / h);

    double rem = fmod(x, h);
    cout<<"fmod output is "<<rem<<endl;
    if(abs(rem)<std::numeric_limits<double>::epsilon())
        cout<<"fmod output is almost near 0"<<endl;

    rem = remainder(x,h);
    cout<<"remainder output is "<<rem<<endl;
    if(abs(rem)<std::numeric_limits<double>::epsilon())
        cout<<"remainder output is almost near 0"<<endl;

    return 0;
}

鉴于int(x/h) == 10，我原本期望fmod()结果接近0，但我得到的是.0999999999。这是一个显着的差异。余数（）的结果似乎仍然可以接受。可以在http://ideone.com/9wBlva

处尝试使用代码

为什么fmod（）的结果有显着差异？

Answer 1

您遇到的问题是，您使用的fmod版本似乎遵循cppreference定义的实施方式：

double fmod(double x, double y)
{
    double result = std::remainder(std::fabs(x), (y = std::fabs(y)));
    if (std::signbit(result)) result += y;
    return std::copysign(result, x);
}

std::remainder计算一个非常小的结果，几乎为零（-5.55112e-17使用1和0.1为我，-1.11022e-16为2和0.2）。但是，重要的是结果是否定，这意味着std::signbit返回true，导致y被添加到结果中，从而有效地使结果相等到y。

请注意，std::fmod的文档没有说明使用std::remainder的内容：

由此函数计算的除法运算x / y的浮点余数恰好是值x - n * y，其中n是x / y，其小数部分被截断。

因此，如果您自己计算该值，则最终会得到零（即使您对结果使用std::round而不是纯整数截断）

当x为2且y为0.2

时，我们会发现类似的问题

double x = 2;
double y = .2;

int n = static_cast<int>(x/y);
double result = x - n*y;
std::cout << "Manual: " << result << std::endl;
std::cout << "fmod: " << std::fmod(x,y) << std::endl;

输出（gcc demo）

手册：0
fmod：0.2

然而问题并没有降到只有gcc;我也在MSVC和clang中看到它。在clang中，如果使用float而不是double，则有时会有不同的行为。

来自std::remainder的这个非常小的负值来自这样一个事实：在浮点数学中，0.1和0.2都不能完全表示。如果你将x和y改为2和0.25，那么一切都很好。

输出fmod函数c ++

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