用于快速插入/删除和排序的数据结构

Question

我正在拼命寻找一个允许我执行大量插入的数据结构，几乎同样多的删除（可能是相同的数量级），并且非常快速地查找最高（或最低，可以和任何一个）价值。 删除将始终仅影响最高（或再次，最低）值。 问题是必须对值进行排序，并且在任何时候我都可以在其他两个之间的任何点插入元素。我希望在任何时候快速阅读（和删除）的唯一值是最大值（或者，再次，最小值）。

你有什么建议吗？

请为您提出的答案提供算法复杂性分析。

Answer 1

像你需要一个Max-Heap。

支持O（log n）插入，O（1）查找最大值和O（log n）删除最大值。

Answer 2

堆是你想要的。这是二进制堆的简单实现。它是最大堆还是最小堆取决于您传递给它的比较函数：http://www.informit.com/guides/content.aspx?g=dotnet&seqNum=789

请注意，二进制堆不是构建堆的唯一方法。但它可能是最容易构建的，并且在大多数情况下表现都很好。

虽然订购了它们，但堆中的项目没有排序。唯一的保证是最高（最低）的项目位于堆的顶部，并且是当您要求下一个项目时检索到的项目。

您正在构建的内容听起来像priority queue。还有其他方法可以实现优先级队列。例如，我看到基于skip list的优先级队列优于基于堆的优先级队列。

如果您确实需要插入O（1），请查看Fibonacci heap。

之类的内容

Answer 3

此数据结构称为self-balancing binary search tree，它使用我使用的每种语言实现，Borland Pascal除外。
您提到的所有操作（添加/删除/查找）的成本为O(logn)。最小 - 最大查找也可以是O(1)。

您可以在O(n)中按排序顺序遍历所有元素。

修改
我不是建议堆，因为它不满足“必须排序”的要求。

如果你需要插入/删除/查找 only max ，那么我建议排序数组或链表。最大插入/删除/查找O(1)以及所有元素已经排序。