创建相同BST的节点插入序列数

Question

我有一个与this one类似的问题。给定产生BST的某个插入序列，我需要计算有多少插入序列（包括给定的插入序列）产生相同的BST。

主要区别在于我的解决方案需要允许重复的键（我只能找到所有键必须都不同的解决方案）。在问题中规定，等于当前键的键总是进入左子树（以及较小的键）。

到目前为止，我的代码（受链接问题的公认答案启发，这似乎在键不同的情况下起作用）：

def num_orders(lst):
    if len(lst) <= 1:
        return 1
    num_remaining = len(lst)-1
    left_subtree = []
    right_subtree = []
    for a in lst[1:]:
        if a < lst[0]:
            left_subtree.append(a)
        if a > lst[0]:
            right_subtree.append(a)
    return num_orders(left_subtree)*num_orders(right_subtree)*nCr(num_remaining,len(left_subtree))

如何修改此代码以允许重复的密钥？

Answer 1

为了允许左子树中有重复的键，我只需要将if a < lst[0]更改为if a <= lst[0]。万一有人需要答案，我将不回答。