我有以下问题：给定一组N个整数将它们分成两个几乎相等的分区，使得较大分区的总和最小。这听起来几乎像经典分区问题，但有一个例外：偶数可以除以2，每半可以放在一个单独的分区中。
例如： N = 4 数字：20 5 3 1
结果是：15
说明： 第一个数字将除以2，每半个数字放在两个分区中的一个=＆gt;第一个分区= 10，第二个分区= 10.第二个分区将被添加到第一个分区=＆gt;第一个分区= 15.最后两个数字将被添加到第二个分区=＆gt;第二个分区= 14
=＆GT;较大分区的总和（分区一）= 15。
我的想法是逐渐减少奇数并使用贪婪算法开始添加它们，始终保持两个分区之和尽可能最佳。在完成奇数后，剩下的就是取偶数，然后看看是否将它们完全添加到一个分区比将它们除以2并将每一半加到这两个分区中的一个更为理想。
对于以下数据集，算法将提供正确的答案： N = 2 数字：16 15
=＆GT;将需要15，将其添加到第一个分区，然后取16看不是最佳的将它除以2，因此它会将它添加到第二个分区。
=＆GT;答案是16岁。
如果您能为我提供一组算法无法提供最佳答案的数据，我感兴趣。如果您能提出任何改进建议，我将不胜感激。
谢谢！ ：）
答案 0 :(得分：3)
我会在一次传递中拆分所有偶数，然后应用经典分区算法。或者是否有一些次要目标来减少分裂的数量？
答案 1 :(得分：1)
partition problem是NP完全的，这意味着不可能存在多项式时间算法。您修改的变体也是NP完全的;缩小到原始版本非常简单。
答案 2 :(得分：0)
为什么不将每个数字分成两半并将额外的1作为奇数用于循环分区？第二个分区总是具有较小的总和。
List: 20 17 6 5 3 0 -1 9999999P1: 10 | 8+1 | 3 | 2 | 1+1 | 0 | -1 | 4999999+1 | ==> sum is 5000025 P2: 10 | 8 | 3 | 2+1 | 1 | 0 | -1+1 | 4999999 | ==> sum is 5000024