从旋转的矩形计算边界框坐标

时间:2009-03-07 17:03:41

标签: actionscript-3 math geometry rotation bounding-box

我有一个矩形左上角的坐标,以及从0到180和-0到-180的宽度,高度和旋转。

我试图获取矩形周围实际框的边界坐标。

计算边界框坐标的简单方法是什么

  • Min y,max y,min x,max x?

A点并不总是在最小值上,它可以在任何地方。

如果需要,我可以在as3中使用矩阵变换工具包。

11 个答案:

答案 0 :(得分:74)

  • 转换所有四个角的坐标
  • 找出所有四个x中最小的一个为min_x
  • 找到所有四个x中最大的一个,并将其命名为max_x
  • 同意y's
  • 您的边界框为(min_x,min_y), (min_x,max_y), (max_x,max_y), (max_x,min_y)

AFAIK,没有任何皇家之路可以让你更快地到达那里。

如果您想知道如何变换坐标,请尝试:

x2 = x0+(x-x0)*cos(theta)+(y-y0)*sin(theta)
y2 = y0-(x-x0)*sin(theta)+(y-y0)*cos(theta)

其中(x0,y0)是您旋转的中心。您可能需要修改这个,具体取决于您的三角函数(他们希望度数或弧度)坐标系的感觉/符号与指定角度的方式等。

答案 1 :(得分:24)

我意识到你要求使用ActionScript,但是,如果有人来到这里寻找iOS或OS-X答案,那就是:

+ (CGRect) boundingRectAfterRotatingRect: (CGRect) rect toAngle: (float) radians
{
    CGAffineTransform xfrm = CGAffineTransformMakeRotation(radians);
    CGRect result = CGRectApplyAffineTransform (rect, xfrm);

    return result;
}

如果您的操作系统提供了为您完成所有艰苦工作,那就试试吧! :)

夫特:

func boundingRectAfterRotatingRect(rect: CGRect, toAngle radians: CGFloat) -> CGRect {
    let xfrm = CGAffineTransformMakeRotation(radians)
    return CGRectApplyAffineTransform (rect, xfrm)
}

答案 2 :(得分:10)

MarkusQ概述的方法非常有效,但请记住,如果已经有A点,则无需转换其他三个角。

另一种更有效的方法是测试旋转角度所在的象限,然后直接计算答案。这样做效率更高,因为你只有两个if语句的最坏情况(检查角度),而另一个方法的最差情况是12个(当检查其他三个角以查看它们是否大于当前时,每个组件为6个)我认为最大或小于当前最小值。

基本算法仅使用了毕达哥拉斯定理的一系列应用,如下所示。我已经用θ表示了旋转角度,并以度为单位表示检查,因为它是伪代码。

ct = cos( theta );
st = sin( theta );

hct = h * ct;
wct = w * ct;
hst = h * st;
wst = w * st;

if ( theta > 0 )
{
    if ( theta < 90 )
    {
        // 0 < theta < 90
        y_min = A_y;
        y_max = A_y + hct + wst;
        x_min = A_x - hst;
        x_max = A_x + wct;
    }
    else
    {
        // 90 <= theta <= 180
        y_min = A_y + hct;
        y_max = A_y + wst;
        x_min = A_x - hst + wct;
        x_max = A_x;
    }
}
else
{
    if ( theta > -90 )
    {
        // -90 < theta <= 0
        y_min = A_y + wst;
        y_max = A_y + hct;
        x_min = A_x;
        x_max = A_x + wct - hst;
    }
    else
    {
        // -180 <= theta <= -90
        y_min = A_y + wst + hct;
        y_max = A_y;
        x_min = A_x + wct;
        x_max = A_x - hst;
    }
}

这种方法假设你拥有你所拥有的,即A点和theta的值,它位于[-180,180]的范围内。我还假设theta在顺时针方向上增加,因为在图中旋转了30度的矩形似乎表明你正在使用,我不确定右边的部分试图表示什么。如果这是错误的方法,那么只需交换对称子句以及st术语的符号。

答案 3 :(得分:6)

    fitRect: function( rw,rh,radians ){
            var x1 = -rw/2,
                x2 = rw/2,
                x3 = rw/2,
                x4 = -rw/2,
                y1 = rh/2,
                y2 = rh/2,
                y3 = -rh/2,
                y4 = -rh/2;

            var x11 = x1 * Math.cos(radians) + y1 * Math.sin(radians),
                y11 = -x1 * Math.sin(radians) + y1 * Math.cos(radians),
                x21 = x2 * Math.cos(radians) + y2 * Math.sin(radians),
                y21 = -x2 * Math.sin(radians) + y2 * Math.cos(radians), 
                x31 = x3 * Math.cos(radians) + y3 * Math.sin(radians),
                y31 = -x3 * Math.sin(radians) + y3 * Math.cos(radians),
                x41 = x4 * Math.cos(radians) + y4 * Math.sin(radians),
                y41 = -x4 * Math.sin(radians) + y4 * Math.cos(radians);

            var x_min = Math.min(x11,x21,x31,x41),
                x_max = Math.max(x11,x21,x31,x41);

            var y_min = Math.min(y11,y21,y31,y41);
                y_max = Math.max(y11,y21,y31,y41);

            return [x_max-x_min,y_max-y_min];
        }

答案 4 :(得分:3)

如果您使用GDI +,则可以创建新的GrpaphicsPath - &gt;添加任何点或形状 - &gt;应用旋转变换 - &gt;使用GraphicsPath.GetBounds(),它将返回一个界定旋转形状的矩形。

(编辑)VB.Net Sample

Public Shared Sub RotateImage(ByRef img As Bitmap, degrees As Integer)
' http://stackoverflow.com/questions/622140/calculate-bounding-box-coordinates-from-a-rotated-rectangle-picture-inside#680877
'
Using gp As New GraphicsPath
  gp.AddRectangle(New Rectangle(0, 0, img.Width, img.Height))

  Dim translateMatrix As New Matrix
  translateMatrix.RotateAt(degrees, New PointF(img.Width \ 2, img.Height \ 2))
  gp.Transform(translateMatrix)

  Dim gpb = gp.GetBounds

  Dim newwidth = CInt(gpb.Width)
  Dim newheight = CInt(gpb.Height)

  ' http://www.codeproject.com/Articles/58815/C-Image-PictureBox-Rotations
  '
  Dim rotatedBmp As New Bitmap(newwidth, newheight)

  rotatedBmp.SetResolution(img.HorizontalResolution, img.VerticalResolution)

  Using g As Graphics = Graphics.FromImage(rotatedBmp)
    g.Clear(Color.White)
    translateMatrix = New Matrix
    translateMatrix.Translate(newwidth \ 2, newheight \ 2)
    translateMatrix.Rotate(degrees)
    translateMatrix.Translate(-img.Width \ 2, -img.Height \ 2)
    g.Transform = translateMatrix
    g.DrawImage(img, New PointF(0, 0))
  End Using
  img.Dispose()
  img = rotatedBmp
End Using

End Sub

答案 5 :(得分:2)

虽然Code Guru声明了GetBounds()方法,但我注意到这个问题被标记为3,flex,所以这里有一个as3片段来说明这个想法。

var box:Shape = new Shape();
box.graphics.beginFill(0,.5);
box.graphics.drawRect(0,0,100,50);
box.graphics.endFill();
box.rotation = 20;
box.x = box.y = 100;
addChild(box);

var bounds:Rectangle = box.getBounds(this);

var boundingBox:Shape = new Shape();
boundingBox.graphics.lineStyle(1);
boundingBox.graphics.drawRect(bounds.x,bounds.y,bounds.width,bounds.height);
addChild(boundingBox);

我注意到有两种方法似乎做同样的事情:getBounds()和getRect()

答案 6 :(得分:2)

/**
     * Applies the given transformation matrix to the rectangle and returns
     * a new bounding box to the transformed rectangle.
     */
    public static function getBoundsAfterTransformation(bounds:Rectangle, m:Matrix):Rectangle {
        if (m == null) return bounds;

        var topLeft:Point = m.transformPoint(bounds.topLeft);
        var topRight:Point = m.transformPoint(new Point(bounds.right, bounds.top));
        var bottomRight:Point = m.transformPoint(bounds.bottomRight);
        var bottomLeft:Point = m.transformPoint(new Point(bounds.left, bounds.bottom));

        var left:Number = Math.min(topLeft.x, topRight.x, bottomRight.x, bottomLeft.x);
        var top:Number = Math.min(topLeft.y, topRight.y, bottomRight.y, bottomLeft.y);
        var right:Number = Math.max(topLeft.x, topRight.x, bottomRight.x, bottomLeft.x);
        var bottom:Number = Math.max(topLeft.y, topRight.y, bottomRight.y, bottomLeft.y);
        return new Rectangle(left, top, right - left, bottom - top);
    }

答案 7 :(得分:1)

以下是我的开源库中的三个函数。这些函数在Java中经过全面测试,但公式可以很容易地翻译成任何语言。

签名是:

public static float getAngleFromPoint(最终Point centerPoint,最终Point touchPoint)

public static float getTwoFingerDistance(float firstTouchX,float firstTouchY,float secondTouchX,float secondTouchY)

指向getPointFromAngle(最终双倍角,最终双倍半径)

此解决方案假设像素密度均匀分布。 在旋转对象之前,请执行以下操作:

  1. 使用getAngleFromPoint计算从中心到右上角的角度(假设它返回20度),这意味着upp左角是-20度或340度。

  2. 使用getTwoFingerDistance返回中心点和右上角之间的对角线距离(此距离应与所有角落相同,此距离将在下一次计算中使用)。

  3. 现在让我们说顺时针旋转对象30度。我们现在知道右上角必须是50度,左上角是10度。

  4. 您现在应该能够在左上角和右上角使用getPointFromAngle函数。使用从步骤2返回的半径。 X位置从右上角乘以2应该给你新的宽度,左上角的Y位置乘以2应该给出新的高度。

  5. 以上4个步骤应根据您旋转物体的距离进行调整,否则您可以将高度作为宽度返回,宽度作为高度。

    请记住,角度函数用0-1而不是0-360表示(只要在适当的位置乘以或除以360):

    //从两个点获取一个角度,表示为因子0 -1(0表示0/360,0.25表示90度等)

    public float getAngleFromPoint(final Point centerPoint, final Point touchPoint) {
    
        float returnVal = 0;
    
        //+0 - 0.5
        if(touchPoint.x > centerPoint.x) {
    
            returnVal = (float) (Math.atan2((touchPoint.x - centerPoint.x), (centerPoint.y - touchPoint.y)) * 0.5 / Math.PI);
    
        }
        //+0.5
        else if(touchPoint.x < centerPoint.x) {
    
            returnVal = (float) (1 - (Math.atan2((centerPoint.x - touchPoint.x), (centerPoint.y - touchPoint.y)) * 0.5 / Math.PI));
    
        }//End if(touchPoint.x > centerPoint.x)
    
        return returnVal;
    
    }
    

    //测量两点之间的对角线距离

    public float getTwoFingerDistance(final float firstTouchX, final float firstTouchY, final float secondTouchX, final float secondTouchY) {
    
        float pinchDistanceX = 0;
        float pinchDistanceY = 0;
    
        if(firstTouchX > secondTouchX) {
    
            pinchDistanceX = Math.abs(secondTouchX - firstTouchX);
    
        }
        else if(firstTouchX < secondTouchX) {
    
            pinchDistanceX = Math.abs(firstTouchX - secondTouchX);
    
        }//End if(firstTouchX > secondTouchX)
    
        if(firstTouchY > secondTouchY) {
    
            pinchDistanceY = Math.abs(secondTouchY - firstTouchY);
    
        }
        else if(firstTouchY < secondTouchY) {
    
            pinchDistanceY = Math.abs(firstTouchY - secondTouchY);
    
        }//End if(firstTouchY > secondTouchY)
    
        if(pinchDistanceX == 0 && pinchDistanceY == 0) {
    
            return 0;
    
        }
        else {
    
            pinchDistanceX = (pinchDistanceX * pinchDistanceX);
            pinchDistanceY = (pinchDistanceY * pinchDistanceY);
            return (float) Math.abs(Math.sqrt(pinchDistanceX + pinchDistanceY));
    
        }//End if(pinchDistanceX == 0 && pinchDistanceY == 0)
    
    }
    

    //从给定半径的角度获取XY坐标(角度以0-1 0表示为0/360度,0.75为270等)

    public Point getPointFromAngle(final double angle, final double radius) {
    
        final Point coords = new Point();
        coords.x = (int) (radius * Math.sin((angle) * 2 * Math.PI));
        coords.y = (int) -(radius * Math.cos((angle) * 2 * Math.PI));
    
        return coords;
    
    }
    

    这些代码段来自我的开源库:https://bitbucket.org/warwick/hgdialrepohttps://bitbucket.org/warwick/hacergestov2。 一个是Android的手势库,另一个是Android的拨号控件。在https://bitbucket.org/warwick/hggldial

    还有拨号控件的OpenGLES 2.0实现

答案 8 :(得分:1)

将旋转矩阵应用于角点。然后分别使用获得的x,y坐标的最小值/最大值来定义新的边界框。

答案 9 :(得分:0)

我不确定我理解,但是复合变换矩阵会为所有相关点提供新的坐标。如果您认为矩形可能会在转换后溢出可成像区域,则应用剪切路径。

如果您不熟悉矩阵的确切定义,请查看here

答案 10 :(得分:0)

我使用Region for First旋转矩形然后使用该旋转区域来检测该矩形

        r = new Rectangle(new Point(100, 200), new Size(200, 200));         
        Color BorderColor = Color.WhiteSmoke;
        Color FillColor = Color.FromArgb(66, 85, 67);
        int angle = 13;
        Point pt = new Point(r.X, r.Y);
        PointF rectPt = new PointF(r.Left + (r.Width / 2),
                               r.Top + (r.Height / 2));
       //declare myRegion globally 
        myRegion = new Region(r);

        // Create a transform matrix and set it to have a 13 degree

        // rotation.
        Matrix transformMatrix = new Matrix();
        transformMatrix.RotateAt(angle, pt);

        // Apply the transform to the region.
        myRegion.Transform(transformMatrix);
        g.FillRegion(Brushes.Green, myRegion);
        g.ResetTransform();

现在要检测那个矩形

        private void panel_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
    {


        Point point = e.Location;
        if (myRegion.IsVisible(point, _graphics))
        {
            // The point is in the region. Use an opaque brush.
            this.Cursor = Cursors.Hand;
        }
        else {
            this.Cursor = Cursors.Cross;
        }

    }