多边形的交集和联合

Question

我有多边形定义了它们的顶点，我需要计算它们的联合和交集的区域。最令人沮丧的是它是在Mapping Toolbox中实现的，但是我不能买它。有谁知道如何制作快速算法来计算它？ 感谢您的时间。

Answer 1

你只需要找到交叉区域;从那里可以轻而易举地获得工会的领域。来自FEX的PolygonIntersection包可能很有用。

Answer 2

我会这样做：

1. 让 S 成为两个多边形的顶点集。
2. 对于多边形1中的每个边 e ₁
   1. 对于多边形2中的每个边 e ₂
      1. 如果 e ₁ 与 e ₂ 相交
         1. 将交叉点添加到 S
3. 删除 S 中多边形1或2内的所有顶点。

得到的顶点集应构成多边形的并集。

对于交点，您只需删除 S 中多边形1和2 之外的所有顶点（在第三步中）。

（你可以在其他地方查找点交叉点和“内部多边形” - 检查; - ）

• Intersection point of two lines
• Determining if a point lies on the interior of a polygon

Answer 3

我们的想法是将每个交叉边缘分成四个部分，并用这些部分形成一个新的多边形。当你想要联合时，取两个外边。如果你想要交叉，那就拿两个内边缘。

Answer 4

我找到了多边形的交点，并为交叉/合并任务添加了多边形内/外的顶点（检查多边形1的任何顶点是否位于多边形2内，反之亦然，使用'inpolygon'）。然后将所有点转换为极坐标，其中心在矩阵的平均坐标中并按角度排序，以便现在它们形成连续的闭合轮廓。知道这一点很容易使用'polyarea'找到交叉点/联合区域。