Question

我在Objective-C中实现了问题“Ball to Ball Collision - Detection and Handling”中的代码。然而，每当球以一定角度碰撞时，它们的速度会急剧增加。所有向量数学都是使用cocos2d-iphone完成的，标题为CGPointExtension.h。造成这种不希望的加速的原因是什么？

以下是速度提升的一个例子：

输入：
质量== 12.56637
velocity.x == 1.73199439
velocity.y == -10.5695238

ball.mass == 12.56637
ball.velocity.x == 6.04341078
ball.velocity.y == 14.2686739

输出：
质量== 12.56637
velocity.x == 110.004326
velocity.y == -10.5695238

ball.mass == 12.56637
ball.velocity.x == -102.22892
ball.velocity.y == -72.4030228

#import "CGPointExtension.h"
#define RESTITUTION_CONSTANT (0.75) //elasticity of the system

- (void) resolveCollision:(Ball*) ball
{
    // get the mtd (minimum translation distance)
    CGPoint delta = ccpSub(position, ball.position);
    float d = ccpLength(delta);
    // minimum translation distance to push balls apart after intersecting
    CGPoint mtd = ccpMult(delta, (((radius + ball.radius)-d)/d)); 


    // resolve intersection --
    // inverse mass quantities
    float im1 = 1 / [self mass]; 
    float im2 = 1 / [ball mass];

    // push-pull them apart based off their mass
    position = ccpAdd(position, ccpMult(mtd, (im1 / (im1 + im2))));
    ball.position = ccpSub(ball.position, ccpMult(mtd, (im2 / (im1 + im2))));

    // impact speed
    CGPoint v = ccpSub(velocity, ball.velocity);
    float vn = ccpDot(v,ccpNormalize(mtd));

    // sphere intersecting but moving away from each other already
    if (vn > 0.0f) return;

    // collision impulse
    float i = (-(1.0f + RESTITUTION_CONSTANT) * vn) / ([self mass] + [ball mass]);
    CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);


    // change in momentum
    velocity = ccpAdd(velocity, ccpMult(impulse, im1));
    ball.velocity = ccpSub(ball.velocity, ccpMult(impulse, im2));

}

Answer 1

通过原始海报审查了原始代码和注释后，代码看起来是一样的，所以如果原件是正确的实现，我会怀疑一个坏的矢量库或某种未初始化的变量。

为什么要在恢复系数中加1.0？

来自：http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution

COR通常是[0,1]范围内的数字。定性地，1表示完全弹性碰撞，而0表示完全非弹性碰撞。大于1的COR在理论上是可能的，表示产生动能的碰撞，例如地雷被抛在一起并爆炸。

另一个问题是：

/ (im1 + im2)

你要用质量的倒数之和除以得到接触矢量的冲动 - 你可能应该除以质量本身的总和。这可以放大你的冲动（“这就是她所说的”）。

Answer 2

我是那个写过您引用的原始球反弹代码的人。如果您download并尝试该代码，您可以看到它正常工作。

以下代码是正确的（您最初的方式）：

// collision impulse
float i = (-(1.0f + RESTITUTION_CONSTANT) * vn) / (im1 + im2);
CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);

这是非常常见的物理代码，您可以在以下示例中看到它几乎完全实现：

这是正确的，它不是像其他人建议的那样创建超过1.0的CoR。这是计算基于质量和恢复系数的相对脉冲矢量。

忽略摩擦，一个简单的1d示例如下：

J = -Vr(1+e) / {1/m1 + 1/m2}

当e是你的CoR时，Vr是你的归一化速度，J是脉冲速度的标量值。

如果你打算做比这更高级的事情，我建议你使用已经存在的许多物理库中的一个。当我使用上面的代码时它对几个球很好，但是当我把它增加到几百个时它开始窒息。我已经使用了Box2D物理引擎，它的求解器可以处理更多的球，它更准确。

无论如何，我查看了你的代码，乍一看它看起来很好（这是一个非常忠实的翻译）。传递错误值或矢量数学问题可能是一个小而微妙的错误。

我对iPhone开发没有任何了解，但我建议在该方法的顶部设置一个断点，并监控每个步骤产生的价值并找出爆炸的位置。确保正确计算MTD，冲击速度等，直到您看到引入大幅增加的位置。

使用该方法中每个步骤的值报告，我们将看到我们拥有的内容。

Answer 3

在这一行：

CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);

mtd需要规范化。发生错误是因为在原始代码中，mtd在前一行中进行了规范化，但未在代码中进行规范化。您可以通过执行以下操作来解决此问题：

CGPoint impulse = ccpMult(ccpNormalize(mtd), i);

球与球碰撞 - 碰撞时获得显着的速度

3 个答案: