Question

我们给出了N个水果的集合F = {a1，a2，a3，...，aN}。每个水果都有价格Pi和维生素含量Vi。现在我们必须安排这些水果，使列表中的价格按升序排列，列表中的维生素按降序排列。

例如:: N = 4

Pi：2 5 7 10

Vi：8 11 9 2

这是确切的问题https://cs.stackexchange.com/questions/1287/find-subsequence-of-maximal-length-simultaneously-satisfying-two-ordering-constr/1289#1289

Answer 1

我会尝试将问题减少到longest increasing subsequent problem。

根据第一个标准[维生素]
然后，在修改后的列表中找到最长的后续增加，根据第二个标准[价格]

此解决方案为O(nlogn)，因为步骤（1）和（2）均可在O(nlogn)中完成。
在Efficient Algorithms下查看维基百科文章 - 如何实现增长最快的后续

修改

如果您的列表允许重复，则在主要条件相同的情况下，您的排序[步骤（1）]必须按第二个参数排序作为次要标准。

示例 [您的示例2]：

Pi::99 12 34 10 87 19 90 43 13 78 Vi::10 23 4 5 11 10 18 90 100 65

在第1步之后，您会[在Vi为主要标准时进行排序，降序]：

Pi:: 013 43 78 12 90 87 87 99 10 34 Vi:: 100 90 65 23 18 11 10 10 05 04

第二步找到Pi中增长最长的子序列，得到：

(13,100), (43,90), (78,65), (87,11), (99,10)

作为一种可行的解决方案，因为它是排序列表中[根据Pi]增加的子序列。

P.S。在这里，我假设你想要的增加的子序列严格增加，否则结果是(13,100),(43,90),(78,65),(87,11),(87,10),(99,10) - 这是更长的子序列，但根据Pi和Vi它没有严格增加/减少

打印最大列表

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