Question

我一直在阅读应用函子，特别是McBride和Paterson的Functional Pearl。但我想通过做一些练习来巩固我的理解。我更喜欢编程练习，但校对练习也可以。 哪些练习可以帮助我学习使用applicative functor进行有效编程？

个别练习也可以，也可以指向其他地方列出的练习。

Answer 1

将一些问题作为答案发布似乎很有趣。这是一个有趣的，基于数独的Applicative和Traversable之间的相互作用。

（1）考虑

data Triple a = Tr a a a

构建

instance Applicative Triple
instance Traversable Triple

以便Applicative实例执行“矢量化”，Traversable实例从左到右工作。不要忘记构造一个合适的Functor实例：检查您是否可以从Applicative或Traversable实例中提取此实例。你可能会发现

newtype I x = I {unI :: x}

对后者有用。

（2）考虑

newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)}

显示

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g)
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g)

现在定义

type Zone = Triple :. Triple

假设我们将Board表示为水平区域的垂直区域

type Board = Zone :. Zone

使用traverse的功能，展示如何将其重新排列为垂直区域的水平区域，以及方形的正方形。

（3）考虑

newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid

或其他一些合适的构造（注意到| Maybe |的库Monoid行为是不合适的）。构造

instance Applicative Parse
instance Alternative Parse  -- just follow the `Monoid`

并实施

ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char

如果某个谓词被某个谓词接受，它会消耗并传递一个字符。

（4）实现一个消耗任意数量空格的解析器，后跟一个数字（0代表空白）

square :: Parse Int

使用pure和traverse构建

board :: Parse (Board Int)

（5）考虑常量仿函数

newtype K a x = K {unK :: a}

并构建

instance Monoid a => Applicative (K a)

然后使用traverse来实现

crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b

为newtype构造Bool包装器，表达其连接和析取的幺半群结构。使用crush来实现适用于任何any仿函数的all和Traversable版本。

（6）实施

duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a]

计算多次出现的值列表。（并非完全无足轻重。）（使用微分计算有一种可爱的方法，但这是另一个故事。）

（7）实施

complete :: Board Int -> Bool
ok :: Board Int -> Bool

检查某个板是否（1）只有[1..9]中的数字和（2）中的数字在任何行，列或框中都没有重复。

Answer 2

一种很好的练习方式是使用Parsec以一种应用而不是一种单一的方式。大多数解析器都是纯粹的应用程序，因此您不需要使用do表示法。

EG。表达式：

import qualified Text.Parsec as P
import qualified Text.Parsec.Token as P
import Control.Applicative

data Expr = Number Int | Plus Expr Expr

lex = P.makeTokenParser ...  -- language config

expr = number <|> plus
    where
    number = Number <$> P.integer lex
    plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr

Answer 3

查看Typeclassopedia。它提供了一个很好的解释，从头开始和一些练习。

Answer 4

例如：Applicative Functors

哪里可以找到适用于仿函数的编程练习？

4 个答案: