Question

我正在尝试使用以下代码跟踪Python中的Wikipedia Article on latent semantic indexing：

documentTermMatrix = array([[ 0.,  1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  1.],
                            [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.]])
u,s,vt = linalg.svd(documentTermMatrix, full_matrices=False)

sigma = diag(s)
## remove extra dimensions...
numberOfDimensions = 4
for i in range(4, len(sigma) -1):
    sigma[i][i] = 0
queryVector = array([[ 0.], # same as first column in documentTermMatrix
                     [ 0.],
                     [ 0.],
                     [ 0.],
                     [ 0.],
                     [ 1.],
                     [ 0.],
                     [ 0.],
                     [ 1.]])

数学怎么说应该有效：

dtMatrixToQueryAgainst = dot(u, dot(s,vt))
queryVector = dot(inv(s), dot(transpose(u), queryVector))
similarityToFirst = cosineDistance(queryVector, dtMatrixToQueryAgainst[:,0]
# gives 'matrices are not aligned' error.  should be 1 because they're the same

什么工作，数学看起来不正确:(来自here）

dtMatrixToQueryAgainst = dot(s, vt)
queryVector  = dot(transpose(u), queryVector)
similarityToFirst = cosineDistance(queryVector, dtMatrixToQueryAgainsst[:,0]) 
# gives 1, which is correct

为什么路由工作，第一个没有，当我能找到关于LSA数学的所有内容显示第一个是正确的？我觉得我错过了一些明显的东西......

Answer 1

您的代码中存在多个不一致的内容，在您出现混淆之前会导致错误。这使得很难准确理解你尝试了什么以及为什么你感到困惑（显然你没有运行代码，因为它被粘贴，或者它会在之前抛出异常）。

那就是说，如果我正确地遵循你的意图，你的第一种方法几乎是正确的。请考虑以下代码：

documentTermMatrix = array([[ 0.,  1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  1.],
                            [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
                            [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.],
                            [ 1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.]])
numDimensions = 4
u, s, vt = linalg.svd(documentTermMatrix, full_matrices=False)
u = u[:, :numDimensions]
sigma = diag(s)[:numDimensions, :numDimensions]
vt = vt[:numDimensions, :]
lowRankDocumentTermMatrix = dot(u, dot(sigma, vt))
queryVector = documentTermMatrix[:, 0]
lowDimensionalQuery = dot(inv(sigma), dot(u.T, queryVector))
lowDimensionalQuery
vt[:,0]

您应该看到lowDimensionalQuery和vt[:,0]相等。将vt视为低维子空间中文档的表示。首先，我们将查询映射到该子空间以获取lowDimensionalQuery，然后将其与vt的相应列进行比较。您的错误是尝试将转换后的查询与来自lowRankDocumentTermMatrix的文档向量进行比较，该文档向量位于原始空间中。由于转换后的查询的元素少于“重建”文档，因此Python抱怨道。

Python差异的潜在语义分析

1 个答案: