Question

我正在完成这项家庭作业，将命题逻辑陈述翻译成合一的正常形式。我遇到的问题是解析可能复杂的括号级别。这个问题需要以正确的顺序解决，我认为递归应该先用于解决内部括号，然后再向外移动，但我无法弄清楚如何实现我的想法。该程序需要用Java编写。有人可以帮忙吗？

Answer 1

您能举例说明您要转换为CNF的声明吗？我在想你的意思是在起始逻辑语句中有括号，但它会有所帮助。

与此同时，我会说你不需要递归......但是堆栈会非常有用：）将项目及其数学运算推送到堆栈上，然后将它们弹出并在适当的时候对它们进行操作。由于它的功课我不会详细介绍，但是你会发现你将推 - 推 - 推 - 弹 - 乘 - 推 - 推 - 弹 - 加 - 弹 - 除......使用堆栈作为一种关注当前操作的方法。

对Postfix Notation的调查也很有用，可能有所帮助......即使维基百科上的文章也会给你一些想法（尽管那里有更多以计算机科学为导向的文章）。

免责声明：我没有考虑我的例子中那些推送和弹出的数量或顺序：）

的更新

您不需要多次传递数据，并且可以即时转换为CNF。

你正朝着正确的方向前进，所以有些帮助/提示：

使用两个堆栈，一个用于操作数，一个用于操作符。

如果有两个操作数和一个运算符，则弹出操作数，应用运算符，并将结果作为新的（合并的）操作数推回

后缀的优点是你可以动态进行转换...例如，遇到→时，将¬应用于操作数堆栈并将push推入操作员堆栈

减少你的榜样：

F→(E⋀(A→B))

转换的第一步看起来像这样（我假设您已经深入了解了基础逻辑转换规则，并且它只是您正在编写的代码）：

F→(E⋀(A→B)) ¬F⋁(E⋀(A→B)) ¬F⋁(E⋀(¬A⋁B))

在CNF后缀中，它将如下所示：

F¬EA¬B⋁⋀⋁ // (Parentheses are obviated in postfix notation)

要实现这一目标，请从左到右一次读取初始逻辑语句...将操作数推送到操作数堆栈，将操作符推送到操作符堆栈。

在应用运算符时，从操作数堆栈中弹出所需的操作数，应用运算符，并将生成的字符串作为新操作数推回堆栈。

结束括号或低优先级操作会触发pop-apply-push。整件事看起来像这样：

Operand Operator Stack Stack ---------- ---------- Read F: Push onto Operand stack F ........ .......... Read →: On-the-fly conversion (→ becomes ¬⋁) Unary Operator ¬ pops F from Operands; applies it; pushes back to Operands ¬F ....... .......... Push ⋁ onto the op-stack ¬F ....... ⋁ ....... Read (: Discard Read E: Push onto Operands stack ¬F E .... ⋁ ...... Read ⋀: Push onto Operators stack ¬F E .... ⋁⋀ ..... Read (: Discard Read A: Push onto Operands stack ¬F E A .. ⋁⋀ ..... Read →: On-the-fly conversion (→ becomes ¬⋁) Unary Operator ¬ pops A from Operands; applies; pushes back to Operands ¬F E ¬A . ⋁⋀ ..... Push ⋁ onto Operators stack ¬F E ¬A . ⋁⋀⋁ .... Read B: Push onto Operands stack ¬F E ¬A B ⋁⋀⋁ .... Read ): Triggers Operators/Operands pop; applies; pushes back to Operands (After, there are three operands on the Operands stack) ¬F E (¬A⋁B) ⋁⋀ .... Read ): Triggers Operators/Operands pop; applies; pushes back to Operands (After, there are two operands on the Operands stack) ¬F (E⋀(¬A⋁B)) ⋁ .... No more reads: Final Operators/Operands pop/apply/push (result is output) ¬F⋁(E⋀(¬A⋁B))

警告和注释：

这只是一个正确方向的开始......你将不得不处理像运营商优先权这样的问题（即你先推动并采取行动，或者现在弹出并采取行动）。您会发现您的决定是基于您阅读的下一个字符（而不是在右括号中，正如我上面暗示的那样）。

这听起来比它复杂......上面的伪代码不会超过12-15行。但是，我还没有解决的复杂问题......＆lt; - ＆gt;函数必须以类似于→高于......的方式建模......你必须采用这种思路并实现所有的转换规则。

隐含的括号可以让你绊倒，例如

6 * (8 * 6) + 4

真的是

(6 * (8 * 6)) + 4

如果您没有正确处理运算符优先级，最终可能会出现类似
的内容
686*4+*

这给你312，而不是正确答案（292）。

如果您在阅读本文中的unicode逻辑符号时遇到问题，请告诉我们;我可以使用标准字符重做它，但它在uni中读得更好：）

HTH，
詹姆斯

PS：一个漂亮的小程序，说明了后缀在这里：
http://fac-web.spsu.edu/cs/faculty/bbrown/web_lectures/postfix/

Answer 2

伪代码：

parseRestOfString (int openParens, String rest) { 
    c = rest (0);
    if (c == ')' && openParens == 0) ...

这会给你一个提示吗？

Answer 3

看看这个：

Recursive descent parser

JavaCC

解析命题逻辑程序中的括号

3 个答案: