是否可以使用这个2x2矩阵旋转像素？

Question

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

假设我有（x，y）2D像素用于图像，现在我想围绕X轴旋转这些像素。 我可以使用上面的2x2矩阵吗？

何时使用2x2矩阵？如何使用2x2矩阵？

opengl是在内部使用该矩阵还是opengl使用3x3矩阵？

在上述R矩阵中如何测量θ度？ 是（0,0）到（x，y）和（0,0）到（x'，y'）之间的角度？

Answer 1

您要做的是将您的观点视为1X2矩阵并将其与R矩阵相乘。这将为您提供2X1矩阵，这是新的一点。

[x] X [Cos（a）-Sin（a）] = [newX，newY]
[y] X [Sin（a）Cos（a）]

数学：
newX = xCos（a）-ySin（a）
newY = xSin（a）+ yCos（a）

这将使点（x，y）围绕（0,0）点旋转a度。

注意确保使用带有Cos和Sin的正确尺寸（度或弧度）。

Answer 2

  

假设我有（x，y）2D像素用于图像，现在我想围绕X轴旋转这些像素。我可以使用上面的2x2矩阵吗？

不，因为无法在2d空间中围绕x轴（或任何其他轴）旋转任何内容。在2d空间中，您只能围绕一个点旋转（并且镜像围绕轴）。您提供的矩阵在零点附近旋转（x = 0，y = 0）。另一件事是您旋转顶点或纹理坐标，而不是像素。您只能在3d空间中围绕轴旋转。

  

opengl是在内部使用该矩阵还是opengl使用3x3矩阵？

由驾驶员决定。最有可能的是固定功能OpenGL内部使用4x4矩阵（允许在3d空间中旋转+平移+投影）。但是，没有什么可以阻止您编写将使用2x2矩阵的片段着色器。

  

在上述R矩阵中如何测量θ度？是（0,0）到（x，y）和（0,0）到（x'，y'）之间的角度？

答案是肯定的。它是0; 0 - >之间的角度; x'; y'和0; 0 - ＆gt; X; Y。但是，您仍然无法在2D中围绕“X轴”旋转。您只能围绕一个点旋转。因为你的旋转矩阵是2x2，你只能旋转，缩放，反射和倾斜（0; 0）点。对于需要移位/平移的任何其他内容，你需要3x3矩阵或4x4矩阵（即在3d矢量上操作2d操作，设置z坐标为零）。