对于不可判定的问题与NP难题之间的关系有点困惑。 NP难题是否是不可判定的问题的一个子集，或者它们是否相同或相同，还是它们不具有可比性？
对我而言，我一直在与朋友争辩说，不可判定的问题是NP难题的超集。存在一些不是NP难以解决的问题但是不可判定的问题。但我发现这个论点很弱，而且有点困惑。是否存在不完全的NP完全问题。在NP hard中有任何问题是可判定的。??
一些讨论会有很大的帮助！谢谢！
答案 0 :(得分：9)
Undecidable =某些输入无法解析。无论你给算法多少（有限）时间，在某些输入上总是会出错。
NP-hard~ =超多项式运行时间（假设P！= NP）。这是手工波浪，但基本上NP难，这意味着它至少与NP中最难的问题一样难。
当然存在NP难的问题，这些问题并非不可判定（=可判定）。 SAT说，任何NP完全问题都是其中之一。
有难以解决的问题吗？我不这么认为，但要排除它并不容易 - 我没有看到一个明显的论点，即必须从SAT减少所有可能的不可判定的问题。可能会有一些奇怪的不可判定的问题，这些问题不是很有用。但标准的不可判定的问题（比如停止问题）是NP难的。
答案 1 :(得分：4)
NP-hard是一个至少的问题，与任何NP完全问题一样难。
因此，一个不可判定的问题可能是NP难的。如果一个神谕会使NP完全问题变得容易（即在多项式时间内可解），那么问题就是NP难。我们可以想象一个不可判定的问题，如果给它一个神谕，NP完全问题就很容易解决。例如，显然解决停止问题的每个 oracle也可以解决NP完全问题，因此每个图灵完备问题也是NP难的，因为它的（快速）oracle会使解决NP完全问题变得轻而易举。
因此，图灵完全不可判定的问题是NP难问题的一个子集。
答案 2 :(得分：0)
不可解决的问题，例如图灵停止问题仅限NP-Hard。
<---------NP Hard------>
|------------|-------------||-------------|------------|--------> Computational Difficulty
|<----P--->|
|<----------NP---------->|
|<-----------Exponential----------->|
|<---------------R (Finite Time)---------------->|
在该图中，该小管显示NP和NP-Hard的重叠，并显示NP完全性，即NP和NP-Hard的那些问题的集合。
不可判定的问题是NP难题，没有解决方案，而且不在NP中。