将分布拟合到数据 - MATLAB

Question

我正在尝试将分布拟合到我从显微镜图像中收集的一些数据。我们知道大约152的峰值是由于泊松过程。我想将分布拟合到图像中心的大密度，而忽略高强度数据。我知道如何将正态分布拟合到数据（红色曲线），但它不能很好地捕获右侧的重尾。虽然泊松分布应该能够将尾部建模到右边，但它也不能很好地工作（绿色曲线），因为分布的模式是152.

PD = fitdist(data, 'poisson');

λ= 152的泊松分布看起来非常像高斯。

有没有人知道如何安装能够很好地捕获数据右尾的分布？

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

分布看起来有点像Ex-Gaussian（参见第一个维基百科图中的绿线），即正态和指数随机变量的混合模型。

另一方面，您是否知道，虽然泊松过程的事件是泊松分布的，但事件之间的等待时间是指数分布的？鉴于高斯噪声会增加到您的测量中，理论上可能会出现前高斯分布。 （当然这并不意味着这也是合理的。）

可以在

中找到关于使用MatLab拟合ex-gaussian的教程

  

Lacouture Y，Cousineau D.（2008）   如何使用MATLAB将前高斯和其他概率函数拟合到响应时间的分布。   心理学定量方法教程4（1），p。 35-45。   http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

看看这个：http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

它审核了以下关于拟合分布的FEX提交：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943