Question

所以我正在学习Convex Hull算法，并将所有算法从天真的Bruteforce写入Graham Scan。

这是我的Bruteforce O（n ^ 4）算法。在开始时，假设所有点都是船体的一部分。对于每个可能的三角形，消除三角形内的所有点。最后，那些未被消除的点将成为船体的一部分。

这是Java代码（修复：使用Thomash的解决方案）

public List<Point> naive(List<Point> points) {
    if (points == null)
        return Collections.emptyList();
    if (points.size() <= 3)
        return points;
    boolean[] extremePoints = new boolean[points.size()];
    Arrays.fill(extremePoints, true);
    for (int i = 0, sz = points.size(); i < sz; i++) {
        if (extremePoints[i])
            for (int j = 0; j < sz; j++) {
                if (i != j && extremePoints[j]) {
                    for (int k = 0; k < sz; k++) {
                        if (k != i && k != j) {
                            for (int l = 0; l < sz; l++) {
                                if (extremePoints[l] && l != i && l != j
                                        && l != k) {
                                    // Check if P[l] lies in triangle formed
                                    // by
                                    // P[i],P[j],P[k]

                                    Polygon p = new Polygon();
                                    p.addPoint(points.get(i).x,
                                            points.get(i).y);
                                    p.addPoint(points.get(j).x,
                                            points.get(j).y);
                                    p.addPoint(points.get(k).x,
                                            points.get(k).y);
                                    if (p.contains(points.get(l)))
                                        extremePoints[l] = false;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
    }

    Point centerOfHull = null; // Arbitrary point inside the hull
    // Order?
    for (int i = 0; i < extremePoints.length; i++) {
        if (!extremePoints[i]) {
            centerOfHull = points.get(i);
            break;
        }
    }
    List<Point> convexHull = new ArrayList<Point>();
    for (int i = 0; i < extremePoints.length; i++) {
        if (extremePoints[i]) {
            convexHull.add(points.get(i));
        }
    }
    Collections.sort(convexHull, new PointComp(centerOfHull));
    // or use a heap. still O(nlogn)
    return convexHull;
}

private class PointComp implements Comparator<Point> {

    private Point center;

    public PointComp(Point center) {
        this.center = center;
    }

    @Override
    public int compare(Point o1, Point o2) {
        double angle1 = Math.atan2(o1.y - center.y, o1.x - center.x);
        double angle2 = Math.atan2(o2.y - center.y, o2.x - center.x);
        if (angle1 < angle2)
            return 1;
        else if (angle2 > angle1)
            return -1;
        return 0;
    }
}

我尝试在视觉上看到这些点，但它们似乎是正确的，但是我不知道如何建立绘制凸包多边形的点的顺序？任何帮助表示赞赏。

Answer 1

如果你是强行要求找到哪些点是船体的一部分，你可以继续做丑陋的事情来找到点的顺序。

从最左上角开始。
计算从该点到所有其他点的角度。
选择角度最接近0度的点。这是船体顺时针方向的下一个点。
冲洗，起泡，重复。

你必须在船体周围调整目标角度，但这是有效的（这是你在纸上做的一种方式。）

Answer 2

在凸包内部选择一个点O和另一个点A.对于凸包中的每个B，计算角度AÔB并使用这些角度对点进行排序（如果AÔB

Convex Hull - 确定点的顺序

2 个答案: