简化代数表达式

Question

  

可能重复：
  Strategies for simplifying math expressions

我有一个数学表达式解析器，它构建一个树来表示表达式。比方说，我输入2+y+3+y，其内部表示为：

现在，作为人类，我们可以立即看到2+y+3+y = 2y + 5。我看到计算机的棘手部分是，如果我站在左边+，我不知道在另一个分支中我还有另一个权利 - 这无关紧要评估，但简化时，我不知道如何做得很好。

这是课程如何组合在一起：

我曾试图谷歌这一点，但没有找到任何可以帮助我的地方。只是一些通用的航点，或者一个网址或者其他什么东西都会受到赞赏

编辑：请注意，对于示例，我只包含了添加内容。解析器支持以下表达式：1 + 2 *（3 ^ 4-4 / 5 *（1 + 2））

Answer 1

由于可以用类结构表达的表达式集非常有限，因此您可以简单地计算每个变量出现的频率并总结所有常量。

var nodes = tree.Flatten();

var variables = nodes
    .OfType<Variable>()
    .GroupBy(x => x.Name)
    .Select(g => new Multiplication(
        new Variable(g.Key), new Constant(g.Count())));

var constants = nodes
    .OfType<Constant>()
    .Sum(x => x.Value);

var result = new Addition(
    variables.Aggregate((x, y) => new Addition(x, y)), 
    new Constant(constants));