沿着贝塞尔曲线定位球体

Question

我正在尝试来自http://nehe.gamedev.net的几个教程，为了学习openGL编程，我想沿着Bezier曲线定位球体，使它们看起来像一串珍珠。如何沿着曲线定位这样的球体。我使用de Casteljau算法绘制曲线，因此可以得到曲线上的XYZ点。

Answer 1

如果您的球体相对于贝塞尔曲线的整体长度足够小，您可以按照均匀的间隔定位球体，以获得类似于一串珍珠的外观。 （如果球体相对较大，那么你将不得不开始担心球体重叠 - 这不是一个简单的问题，对于学习OpenGL可能不是很有启发性。）

贝塞尔曲线的参数值t从0到1不等。要评估10个位置（末端和8个内点）的贝塞尔曲线，您可以执行以下操作：

for( int i = 0; i <= 9; ++i )
{
    double t = i / 9.0;
    double x, y;
    EvalBezier( t, x, y );
    DrawSphere( x, y, radius );
} 

EvalBezier( t, x, y )填写给定(x,y)的{​​{1}}。只需选择t即可获得满意的结果。如果您想尝试自动选择radius，只需使用从点radius到点i和i-1的最小距离的一半作为粗略估算。如果你这样做，请记住特别使用下一个或前一个点（无论你有哪个）来处理终点。