Question

我实现了一个python函数，它返回2个字符串的最长公共子序列。现在，我想实现一个返回任意数量字符串的最长公共子序列的函数。

我找到了3个字符串的帮助：

dp[i, j, k] = / 1 + dp[i - 1, j - 1, k - 1] if A[i] = B[j] = C[k]
              \ max(dp[i - 1, j, k], dp[i, j - 1, k], dp[i, j, k - 1]) otherwise

但我真的不明白这个暗示。所以，如果有人能帮助我，我会感激不尽。最好的问候，马克

Answer 1

对于未绑定的字符串数n，LCS问题是NPComplete。意思是，没有已知的能够解决这个问题的多项式算法。也意味着你可以放弃DP解决方案：p

这是一个启发式方法的链接，用于近似多个字符串的LCS。

http://www.aaai.org/ocs/index.php/AAAI/AAAI10/paper/download/1559/2197

Answer 2

你可以在O(N log(N))时间（其中N是序列的长度组合）通过类似于带滚动哈希的二进制搜索来执行此操作。

请注意，最长公共序列的长度是最小序列smallestLength的长度。请按以下步骤操作：

初始化：

假设最长公共子序列（我们称之为a）的长度为a = smallestLength/2

算法：

iteration_number += 1
扫描所有列表（如果需要，可以并行执行！）并执行rolling hash;这将为每个列表生成len（列表） - （a-1）哈希值
将所有哈希值插入到设置数据结构中（每个列表一组）以实现O（1）查找时间
检查是否有任何哈希碰撞（取所有集合的交集）：如果有一个或多个冲突，请手动确认这些位置中存在a - 长度子序列公共子序列，因为哈希可能是错误的（尽管如果你选择一个足够精细的哈希，这在实践中永远不会发生）
你找到了共享序列吗？
- 如果您找到这样的序列，请重复上述步骤，但增加假设的长度，就像在二分搜索中一样（添加smallestlength/2**iteration_number）
- 如果您没有找到这样的序列，请重复上述步骤，但减少假定的长度，就像在二分搜索中一样（减去smallestlength/2**iteration_number）

Answer 3

python3中的解决方案是：

<Provider store={ store }>
  <HashRouter>
    <div>
      <Switch>
        <Route path='/login' component={ Login } />
        <Route path='/' component={ App } />
      </Switch>
    </div>
  </HashRouter>
</Provider>

const App = () => (
  <div>
    <Navbar/>
    <div className='col-md-10 col-md-offset-1'>
      <Route path='/path1' component={ Component1 } />
      <Route path='/path2' component={ Component2 } />
      <Route path='/path3' component={ Component3 } />
    </div>
  </div>
)

这将读取3+个数组的输入，每个char后跟一个空格。 在每个数组之前输入数组的大小。输入将是

<强> INPUT ：

8

a b a c b d a b

6

b d c a b a

6

c b a c a a

<强>输出：

BAA

Answer 4

仅供参考：

from difflib import SequenceMatcher


def lcs_of_2(a, b):
    """
    get longest common string
    :param a:
    :param b:
    :return:
    """
    match = SequenceMatcher(None, a, b).find_longest_match(0, len(a), 0, len(b))
    return a[match[0]: match[0] + match[2]]


def lcs_of_list(*args):
    """
    get longest common string of list
    :param args:
    :return:
    """
    if len(args) == 2:
        return lcs_of_2(args[0], args[1])
    first = args[0]
    remains = args[1:]
    return lcs_of_2(first, lcs_of_list(*remains))


if __name__ == '__main__':
    a = 'abcdef'
    b = 'abbbbabcdeffff'
    c = 'bcdefff'
    print(lcs_of_list(a, b, c))

结果：

bcdef

字符串的后续序列

4 个答案: