我有一个问题要从SPOJ解决 - 就像平台一样，我无法想出如何解决这个问题。这是问题，用G翻译器翻译，但如果丢失了一些东西，我可以尝试更好地翻译它
该条目给出测试次数T（10 <= T <= 100）。对于每个测试，给出数字N（3 <= N <= 100）。该数字是等边N角（例如，等边五边形，对于N = 5），边长为1.在N-gon的N个顶点中的每一个上都是种子蜗牛。每只蜗牛作为“目标”设置了一只蜗牛到达另一只 - 站在相邻顶点的那只（相邻节点选择的方向始终相同的事实，即每只蜗牛“追逐”只是一只螺丝和每只蜗牛都被一只蜗牛“追逐” - 蜗牛的选择只在开始时只做一次，直到追逐结束时才会改变。在一瞬间，蜗牛开始朝着它的目标移动（在任何时候都与它的目标完全一致）。它持续到所有蜗牛在一个点上没有相互接触为止。为了更好地说明这种情况，请查看下图：
箭头显示了所选目标，每只蜗牛的情况。十字表示所有人彼此接触的大致位置。你的任务是确定每只蜗牛的距离（所有蜗牛都会产生完全相同的距离）。如果结果超过两位小数，则绕过第二个小数位。
总结：
输入
测试次数T
在N的下一个T行中
输出
对于每个测试，在追逐过程中每个蜗牛的距离（结果四舍五入到小数点后两位）。
示例输入：
5
3
5
7
9
91
输出：
0.67
1.45
2.66
4.27
419.69
我希望有人向我解释如何从示例输入中获取所需的输出，并提出一些可以使用的算法。
感谢您提前的时间
答案 0 :(得分：2)
你需要一些物理学。从其中一只蚂蚁的参考框架看它。所以一只蚂蚁总是走向它。现在沿着连接蚂蚁的线的相对速度。这将是v（1-cos（2 * pi）/ N）（解决这个问题。这很容易）
现在，当位移等于边长时，它们相遇。因此，所花费的时间是1 / v（1-cos（（2 * pi）/ n））。行进距离为v * t，因此距离为1 /（1-cos（（2 * pi）/ N））。
您可以在此处查看直接公式。
答案 1 :(得分：1)
你也可以这样看：蜗牛从正多边形的顶点开始，因为它们都以相同的速度向目标移动，它们将始终保持在正多边形的顶点。因此，从中心到蜗牛的射线与蜗牛的运动方向之间的角度是恒定的。这意味着蜗牛的路径是Logarithmic spirals。
z(t) = e^{ct}和0之间的对数螺旋|z| = 1部分的长度为|c|/|Re c|。
对于给定的情况，c = e^{2π i/N} - 1 = (cos(2π/N) - 1) + i*sin(2π/N)是（最多缩放）螺旋的参数。
现在|c| = 2*sin(π/N)和|Re c| = 1 - cos(2π/N) = 2*sin²(π/N)，因此如果起点和汇点之间的距离为1，则每只蜗牛都会行驶1/sin(π/N)。但条件是多边形的边是1，而不是中心和顶点之间的距离，所以我们必须缩放。方便的是，如果中心和顶点之间的距离为1，则边长为|c|，因此对于边长1/|Re c| = 1/(1 - cos(2π/N)，行进距离的公式简化为1。 （1）功能
（¹）当然，这与@ sukun007的结果完全相同，只是来源不同。
