Question

我无法理解splaying是如何工作的我无法遵循的部分是我们如何知道：i）zig ii）zig-zag或iii）zig-zig必须完成。
如果我理解正确，这与路径中的当前节点有关如果它是root的子节点，那么它是zig否则（ii）或（iii），这取决于当前节点和当前节点的父节点是否都是左（或右）子节点。好的，到目前为止现在我得不到的部分：
我们向下移动的过程不是将中间节点“移除”到左右子树中的过程，以便我们有一个中间树，最终将成为搜索项目的根目录吗？然后，如果我们从一棵树开始，我们会不断地进行zig而不做任何事情，因为我们正在移除元素并且始终位于根部。
例如：
enter image description here
例如，如果我正在寻找20，我将从根开始向左走。所以当前节点有root作为父节点，我做了一个zig。现在发生了什么？我在26并向左走，但26也不是根？我应该做一个zig吗？但是从我在这个例子中看到的一个曲折现在正在完成，我无法理解为什么这里有什么帮助吗？

Answer 1

它们意味着整个树的根，而不是你正在推翻的子树的根。因此，在您的示例中，12是整个树的根。

...

如果您想要一个可以使用的示例，我最近在Java中编写了一个SplayTree。您可以找到代码here。

splay tree的重要一点是它们将最近插入/查询的节点向上（最多）移动到树中的两个级别。您必须根据它的祖父节点和父节点位置执行zig，zig-zig或Zig-zag。

当访问节点x时，对x执行展开操作以将其移动到根。为了执行展开操作，我们执行一系列展开步骤，每个步骤将x移近根部。

三种类型的展开步骤是：（g =祖父，p =父，x =展开节点）

Zig步骤：当p是根时，完成此步骤。树旋转在x和p之间的边缘。
Zig-zig步骤：此步骤在p完成不是根，x和p都是正确的孩子或者是都留下了孩子。树在连接p的边缘上旋转它的父g，然后在与p连接的边缘上旋转。
Zig-zag步骤：当p不是根且x是右子时，完成此步骤和p是左孩子，反之亦然。树在边缘旋转在x和p之间，然后在x和它之间的边缘上旋转父母g。

http://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree

下面是树中节点3的展示。

splaying之前的树：

└── 0
    └── (right) 9
        └── (left) 7
            ├── (left) 5
            │   ├── (left) 1
            │   │   └── (right) 2
            │   │       └── (right) 4
            │   │           └── (left) 3
            │   └── (right) 6
            └── (right) 8

在（右 - >左）Zig-Zag到节点3之后。

└── 0
    └── (right) 9
        └── (left) 7
            ├── (left) 5
            │   ├── (left) 1
            │   │   └── (right) 3
            │   │       ├── (left) 2
            │   │       └── (right) 4
            │   └── (right) 6
            └── (right) 8

在另一个（左 - >右）Zig-Zag到节点3之后。

└── 0
    └── (right) 9
        └── (left) 7
            ├── (left) 3
            │   ├── (left) 1
            │   │   └── (right) 2
            │   └── (right) 5
            │       ├── (left) 4
            │       └── (right) 6
            └── (right) 8

在（左 - >左）Zig-Zig到节点3之后。

└── 0
    └── (right) 3
        ├── (left) 1
        │   └── (right) 2
        └── (right) 7
            ├── (left) 5
            │   ├── (left) 4
            │   └── (right) 6
            └── (right) 9
                └── (left) 8

在（右）Zig到节点3之后。现在是时间停止，因为3位于根位置。

└── 3
    ├── (left) 0
    │   └── (right) 1
    │       └── (right) 2
    └── (right) 7
        ├── (left) 5
        │   ├── (left) 4
        │   └── (right) 6
        └── (right) 9
            └── (left) 8t) 6
                └── (right) 9
                    └── (left) 8

如果您尝试再次在树中访问节点3，则不必显示它，因为它已经位于根位置。

无法弄清楚splaying是如何工作的

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