如何在贝塞尔曲线上找到两点之间的角度?

时间:2009-07-05 19:02:22

标签: opengl bezier

在我目前的OpenGL项目中,我试图让链条的链接拥抱贝塞尔曲线的轮廓。如何找到曲线上两点之间的角度,以便我可以定位链的链接,使它们跟随曲线。

Here是曲线和链条的图片,我需要某种方式来旋转链接,使它们跟随曲线。

这里有人知道怎么做吗?

3 个答案:

答案 0 :(得分:4)

也许像this这样的东西就是你所需要的。

  

How to calculate the tangent to a Bezier curve

     

这很难在网上找到。它必须是那些知道的人密切关注的秘密。哦,你可以找到数学公式,但如果你不是数学家,可以很好地解释它们。那么可怜的开发人员应该做些什么呢?回到学校。

     

我花了几天时间抨击我的头骨。我用脑子搜索了脑袋(一旦我的头骨被充分殴打,这就更容易了)。然后是一个明亮美丽的星期六,我被我的开发者的地牢躲在我疲惫的骨头里。我把电视放在我面前,而维基百科放在右边,在那里我懒洋洋地在看着它们之间切换。

     

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答案 1 :(得分:0)

让bezier曲线上的点为A和B.将Vector AB归一化,使其长度为1.让它为AB_norm。然后使用asin(AB_norm.y)或acos(AB_norm.x)来获取角度。然后,0度的角度是向右的水平向量。 C风格的伪代码如下:

 get_angle(Point A, Point B) {
   AB.x = B.x - A.x;
   AB.y = B.y - A.y;
   length = sqrt(AB.x * AB.x + AB.y * AB.y);

   AB_norm.y /= AB.y / length;
   angle = asin(AB_norm.y);
   // or
   // AB_norm.x /= AB.x / length;
   // angle = acos(AB_norm.x);
 }

 angle = get_angle(A, B);
 glRotatef(angle, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
 // Draw the chain link here

答案 2 :(得分:0)

你需要一些数学。您可以找到切线,法线和副法线矢量,然后就可以找到角度。如果您仍然感兴趣,请告诉我,我有关于此主题的一些细节。