Hausdorff两个网格点之间的距离

Question

我必须为2个网格实现Hausdorff距离。网格是人体器官的不同分割结果，我必须比较它们，一个网格是金色的seg。第二个是分割算法的结果。

我将使用Hausdorff距离，但在理解我必须做什么时遇到一些问题。 我知道我必须计算meshB中meshA中每个点的最近点，反之亦然。这些是我的相对距离。对于集合中的2个对应点，我采用最大相对距离=＆gt;豪斯多夫。 （那就是我有多远）

现在我的问题： 一个网格有~100,000个点，另一个网格有~2000个。因此，它将是n：1关系。我在计算Hausdorff时会采取哪些观点，我该如何解决？ 会不会感激任何提示。 THX！

Answer 1

如果是有限或可数的联合，那么

如果和是公制空间，则其产品的Hausdorff维度满足

upd：暴力算法：

1.  h = 0 
2.  for every point ai of A,
      2.1  shortest = Inf ;
      2.2  for every point bj of B
                    dij = d (ai , bj )
                    if dij < shortest then
                              shortest = dij
      2.3  if shortest > h then 
                    h = shortest