Question

我有一个代理a = {a1, a2, a3,..., an}列表，其中每个代理可以与零个或多个其他代理配对。例如，对于n = 6，我可以：

a1: a2, a3, a5
a2: a1, a3, a4
a3: a1, a2. a5
a4: a2
a5: a1, a3
a6:

每个对彼此交互，每个代理都获得一个值作为这种交互的结果（例如，他们可以玩游戏，但是交互的细节可以在这里被抽象掉）。 我感兴趣的是根据给定的成对结构计算和存储这些交互的结果，如上所述。

显然，一个天真的算法是通过每个代理，然后逐个计算与他的每个交互伙伴的成对交互。 但是，很明显这种方法会复制一些（或可能很多）计算。使用上面的示例：

当我们完成代理a1时，我们已经获得了(a1, a2)，(a1, a3)和(a1, a5)的结果，从而呈现了之后的计算结果当我们为代理a2，a3和a5执行这些对时，这些对是多余的，

一种改进的算法是在两个维度（即沿着代理本身及其各自的合作伙伴）按升序对输入结构进行排序，如上例所示，以便每个代理（例如a3），我们只需要计算此代理（a3）与“高于”a5）之间的交互，因为我们知道他自己和“低级”伙伴之间的交互（已经计算了(a1, a3)，(a2, a3)）。

我想知道这个问题是否有不同的更好的算法？更好的是，我的意思是在时间和空间方面更有效的计算。

Answer 1

是的，这会尝试将每个对添加到集合中两次，但我觉得这可能比条件更有效。有没有人想尝试替代选择？

agents = {
    'a1': ['a2', 'a3', 'a5'],
    'a2': ['a1', 'a3', 'a4'],
    'a3': ['a1', 'a2', 'a5'],
    'a4': ['a2'],
    'a5': ['a1', 'a3'],
    'a6': []
}
pairs = {(k,v) for k in agents for v in agents[k]}

这仍然是O（n），因此在效率方面胜过涉及排序的任何事情

使用

可能会获得较小的加速

pairs = {(k,v) for k,vs in agents.iteritems() for v in vs}

Answer 2

您可以将代理ID与以下内容进行比较：

agents = {
    'a1': ['a2', 'a3', 'a5'],
    'a2': ['a1', 'a3', 'a4'],
    'a3': ['a1', 'a2', 'a5'],
    'a4': ['a2'],
    'a5': ['a1', 'a3'],
    'a6': []
}

interactions = []
for agent, connections in agents.iteritems():
    interactions.extend((agent, connection) for connection in connections if agent < connection)

print interactions
# [('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4')]

Answer 3

itertools救援

>>> from itertools import combinations
>>> agents=['a1','a2','a3','a4','a5']
>>> list(combinations(agents, 2))
[('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), 
 ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'),
 ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'),
 ('a4', 'a5')]
>>>

Answer 4

据我了解你的问题，你为什么不考虑二维矩阵？在第一阶段，如果两个代理可以相互合作，则将交集单元设置为等于1。在第二阶段，只需在矩阵周围设置一个周期，并仅在那些具有互连的代理（即，单元格等于1）之间计算一些值。而不是1，将有一个真正的价值。因此，在这种情况下，您不需要进行冗余计算。唯一的冗余部分是在矩阵中填充计算值两次。

Answer 5

根据@ gnibbler的回答，我想出了这个：

agents = {
    'a1': ['a2', 'a3', 'a5'],
    'a2': ['a1', 'a3', 'a4'],
    'a3': ['a1', 'a2', 'a5'],
    'a4': ['a2'],
    'a5': ['a1', 'a3'],
    'a6': []
}

pairs = {tuple(sorted((k,v))) for k in agents for v in agents[k]}

仍然需要排序，但仅限于一对。

成对计算的有效算法

5 个答案: