这是NP完全

Question

我的问题类似于https://cs.stackexchange.com/questions/2244/need-a-np-complete-proof-on-an-example中的问题，但它有点不同。

这是我的问题：

有三个岛屿，A，B和C，以及许多扇形筏。我们必须建立一个从A - > B - > C开始的桥梁，并且每个部件所需的筏子的数量已经知道了，比如，连接AB和三个筏子需要四个筏子连接BC需要。

这些木筏最初位于不同的位置，它们可以无需成本旋转。有趣的是，如果需要，他们可以相互重叠。移动一个筏的距离可以计算为质心的原始位置与其展开位置之间的距离。

目标是找到具有移动筏的最小总距离的解决方案，以便具有桥A-> B-> C并且使用每个筏的确切数量桥的一部分。

我习惯了下图来说明我的问题。

从这张图可以看出，排列可能不是一条直线，并且木筏可以与另一条重叠。

这些木筏的候选地点太多了。似乎问题是NPC。我不知道我是否正确以及如何证明它是NPC。有谁知道如何解决它？谢谢！