Circle-Rectangle的边界碰撞检测

Question

如何确定圆是否与2D欧几里德空间中的外部矩形相切或位于（部分）矩形之外？

矩形将始终与轴对齐。

基本上我正在用一个球创造一个简单的游戏，它以一定的角度在空间中移动。

Answer 1

让我们从顶部开始，顺时针方向移动，表示矩形s1, s2, s3, s4的四边。

检查圆圈中心到四条线的距离; d1, d2, d3, d4（编号对应于边）。请注意，有一个简单的公式可以推导出从点到线的（正交）距离。

必要（但不充分）条件是与其中一条线的距离是半径长度（实际上差值小于您选择的某个增量值）：
|d1 - r| < delta || ...

如果圆圈完全位于矩形内部，则可以使其成为足够的条件，如果每个距离小于矩形的相应边之间的距离，则减去半径，这是正确的：
d1 <= |s1 - s3|-r && d2 <= |s2 - s4|-r && ...

部分检查外部就像检查最后一段的相反一样简单（如果需要，检查半径是否仍在框内）：
d1 > |s1 - s3|-r || d2 > |s2 - s4|-r || ...