Question

所以我正在阅读Robert Sedgewick的算法第4版。本书以及在有向图中查找循环的方法与在无向图中查找循环的方法不同。

以下是在无向图中查找循环的示例代码

public class Cycle {
   public boolean[] marked;
   public boolean hasCycle;

   public Cycle(Graph G) {
      marked = new boolean[G.V()]; // G.V() is the number of vertices in the graph G
      for (int s = 0; s < G.V(); ++s) {
         if (!marked[s])
            dfs(G, s, s);
      }
   }

   private void dfs(Graph G, int v, int u) {
      marked[v] = true;
      for (int w : G.adj(v)) //iterate through vertices adjacent to v
         if (!marked[w])
            dfs(G, w, v)
         else if (w != u) hasCycle= true;
   }

   public boolean hasCycle() {
      return hasCycle;
   }
}

但是，当试图在有向图中找到一个循环时，Sedgewick使用一个布尔数组，如果在当前调用堆栈中检查了第i个顶点，则该数组的第i个元素为真。对于检查的每个顶点K，我们检查布尔数组的Kth元素是否为真。如果是，那么我们有一个周期。我的问题是，为什么有必要将该布尔数组用于有向图。我刚刚列出的方法不应该更节省内存吗？这种方法是否仅适用于无向图？为什么？

Answer 1

您无法使用相同的算法：上述算法只是探索图表的所有连接组件。如果遇到已标记的顶点，则必须有两个不同的路径才能到达它，并且在无向图中必须有一个循环。如果没有，您可以继续使用下一个连接的组件 - 无需清理刚刚完成的组件。

另一方面，如果你有一个有向图，那么到同一个顶点的两条不同路径不会进行循环。因此，您需要一个不同的算法（例如，您可能需要清理您回溯的任何步骤。）

在无向图中查找循环与在有向图中查找循环

1 个答案: