加快这种标准偏差方法

Question

我有这个方法来计算NSNumber整数数组的标准偏差，给出一个平均值。计算使用NSDecimals保留最高分辨率。这目前要求很多cpu周期，任何帮助加快它，同时保持所需的分辨率是值得赞赏的！谢谢。

-(NSDecimal)standardDeviationOf:(NSMutableArray *)array withMean:(NSDecimal)mean {

if (![array count]) return CPTDecimalFromInt(0);

NSDecimal sumOfSquaredDifferences = CPTDecimalFromInt(0);


for (NSNumber *number in array) {

    NSDecimal valueOfNumber = CPTDecimalFromInt([number intValue]);
    NSDecimal difference = CPTDecimalSubtract(valueOfNumber, mean);
    sumOfSquaredDifferences = CPTDecimalAdd(sumOfSquaredDifferences, CPTDecimalMultiply(difference, difference));

}

return CPTDecimalFromDouble(
                            sqrt(
                                 CPTDecimalDoubleValue(sumOfSquaredDifferences) / [[NSNumber numberWithInt:[array count]] doubleValue]
                                 )
                            );
}

Answer 1

NSDecimal有38位精度，而double大约有16位精度。但是在循环结束时，当您为sumOfSquaredDifferences函数转换double到sqrt时，NSDecimal中的所有额外精度都会“丢失”。您也可以使用double执行内循环算法，这应该比NSDecimal快得多：

double sumOfSquaredDifferences = 0;
double valueOfMean = [mean doubleValue];
for (NSNumber *number in array) {

    double valueOfNumber = [number intValue];
    double difference = valueOfNumber - valueOfMean;
    sumOfSquaredDifferences += difference * difference;

}

return CPTDecimalFromDouble(sqrt(sumOfSquaredDifferences /
                                 double([array count])));