Question

我正在编写一个c函数来生成梯形波。有没有人知道产生梯形波的数学方程式？与y = A * sin（B * x）非常相似的想法为不同的x值生成正弦波。

Answer 1

发送单个梯形波脉冲的方法包括使用Heaviside阶跃函数http://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

如果您想要表示此类功能的“纯粹”数学方法，请使用它。只需逐个构建你的功能，将第一个部分乘以一个当x =脉冲开始时“激活”的重物。对于下一部分，首先减去最后一个函数，然后添加新的数学函数，将其乘以足够的重力函数，依此类推。它应该结束这样的事情（如果你没有得到它，请浏览维基百科文章）：

H(n) := (x >= n)?1:0;
y := H(0)*(x) + H(1)*(-x + 1) + H(2)*(-(-x + 1) + (3-x));

但是，为了简化代码和提高效率，我们使用if语句。考虑一个45度的梯形波，具有恒定的酉速度。

float trapezoidalWave(float x, float t) {

    float y;

    if ( x <= t + 1 ) {
        // 45 degree ascending line
        y = x - t;
    } else if ( x <= t + 2) {
        // horizontal line
        y = 1;
    } else if (x <= t + 3) {
        // 45 degree descending line
        y = t + 3 - x;
    } else {
        y = 0;
    }

    return y;        

}

如果您想要“长波”而不只是一个脉冲，请使用模块（％），如果您不需要时间变量，只需将其替换为0.

Answer 2

您可以使用等式而不是限制。

a/pi(arcsin(sin((pi/m)x+l))+arccos(cos((pi/m)x+l)))-a/2+c

a是振幅
m是句号
l是水平过渡
c是垂直过渡

另外，这是一个直接的三角函数，即使它可能更长，也更复杂。

梯形波动方程的方程

2 个答案: