我最近在一次采访中被问了一个问题＆amp;在我自己的努力失败后，我们无法破解它。谷歌没有显示任何结果，我在这里发布，以便其他人也可以尝试一下。
给出等式：
a (a + b) = c - 120
其中a，b＆amp; c是不等的素数，找到a，b＆amp; c。
我知道我必须使用素数的某些属性来将问题简化为更简单的问题，但我想不出一个。任何建议/解决方案将不胜感激。
我能想到的最好的是：
a (a + b) - 120 = c。所以现在我们将蛮力变量减少到只有一个＆amp; b＆amp;检查LHS是否为所选a＆amp; b。 （如果c很大，那么找出LHS是否为素数将会消除通过将变量从3减少到2而获得的优势。）所以你看，我真的不会去任何地方。
答案 0 :(得分：2)
所有素数都是奇数，除了2 - （1）
所有素数都是正数 - （2）
odd - even = odd（3）
（1），（2）=＆gt; c＆gt; 120和c是奇数 - （4）
odd * odd = odd - （5）
（3），（4），（5）=＆gt; c-120是奇数=＆gt; a(a+b)很奇怪 - （6）
even + odd = odd - （7）
（6）=＆gt; a是奇数，a+b是奇数（8）
（7），（8）=＆gt; b是偶数=＆gt; b = 2
所以，我们有a^2 + 2a = c-120
我无法继续下去
答案 1 :(得分：2)
让我们规定c> 120.这意味着c！= 2.所以RHS是奇数。
因此LHS必须是奇数，因此a（a + b）必须是奇数。所以a是奇数，a + b是奇数。这只有在b为偶数且b为素数时才有效，所以b = 2。
所以我们有一个（a + 2）= c - 120。
所以a ^ 2 + 2a +（120-c）= 0
使用二次公式，求解a，得到
[ - 2 + - sqrt（2 ^ 2 - 4 * 1 *（120 - c））] / 2
= -1 + - sqrt（1 - （120-c））
= -1 + sqrt（c - 119）
所以我们需要素数c，因此c - 119是一个完美的正方形。
这是一个使用素数表的快速计算。
我能找到的最小的一个是c = 263，所以a = 11，b = 2
看起来c = 443，a = 17，b = 2也有效。
似乎没有任何其他c值低于1000。
可能还有很多很多其他人。