覆盖一组给定n元组的最小n元组

时间:2012-06-20 20:58:25

标签: graph cartesian np

输入:一组M个有序元组的元素,其中每个元素是一个集合,即: (A1,A2,...,An),其中每个Ai是一组

问题:将这些n元组组合在一起以创建 minimal 的n元组集合。 如果n个元组仅在一个位置上不同,则可以组合在一起,即:

<= A =(A1,A2,...,An)和B =(B1,B2,...,Bn)可以组合成(A1,A2,...,Ai U Bi,Ai + 1 ,...,An)iff Aj = Bj,每个j!= i。

一个例子: 输入:4个2元组:({1},{1}),({1},{2}),({3},{1}),({3},{2}) 输出:一个2元组:({1,3},{1,2})


我的问题是:你会如何解决这个问题?你知道它是否可以减少到已知的NP问题吗?一种想法是将其建模为图形:如果元组A和B可以组合,则在它们之间用颜色i绘制彩色边缘(i =它们不同的位置)。

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