Question

通过跟踪自动机所处的状态以及输入字符串到达的距离，可以轻松地在输入字符串上模拟非确定性自动机。但是，如何模拟非确定性传感器（传感器，当然，可以将输入符号转换为输出符号，并将输出符号作为输出，而不仅仅是布尔值）？这似乎更复杂，因为我们需要以某种方式跟踪输出字符串，由于不确定性，输出字符串可能很多。

Answer 1

首先，一些理论。以下是不同的代数结构：

发电机（过渡系统）
接受者（自动机）
传感器（机器）

括号中的术语在文献中很常见，唉它们经常被错误地使用。这些代数结构非常相似，并且可以通过许多小变化从一个变为另一个或混合变形。但这不应该分散它们根本不同的事实：

生成器是语言的建设性表示，即一组（有限或无限）单词。你不确定地遍历一个生成器，这样你就可以生成那种语言中的所有单词。
接受者再次是用于定义一组单词（语言）的构造，但每个接受者代表所有可能单词（有限或无限）上的指示符函数。因此，他们将每个单词映射到一个布尔值（可以适当地扩展为有限或无限输出字，以试图与换能器进行比较 - 虽然存在明显的代数差异）。
传感器表示将每个可允许的有限输入字映射到有限输出字的函数。

在有限语言的上下文中，受体和换能器之间的区别变得不那么明显，因为受体可以接受或不接受任何有限字，而不管其长度如何，因此它为每个这样的字产生输出字。通过来自接受器的布尔输出的连接，可以为每个有限输入字创建有限输出字（即，通过连接来自给定输入字的每个前缀的输出）。尽管在机制上是正确的，但这种弥合这两个概念的尝试仍然扭曲了所涉及的概念。

在无限词语言的背景下，区别更清晰。 infinite-word automaton 不能生成给定（无限）输入字的有限前缀的输出。这种限制是在整个（无限）词上定义无限词接受的结果。结果，接受者将每个输入字映射到布尔值，或者如果优选这样的视点则输出字。相反，换能器（机器）将任何输入字的每个有限前缀映射到相等长度的有限输出字。出于这个原因，它们被称为顺序机器，因为它们会一步一步地做出反应。

有两种不同类型的传感器：

Mealy machines

Moore machines

摩尔机器可以用Mealy机器代表。并非每台Mealy机器都可以用摩尔机器代表。在定义和比较这两种类型的传感器时，文献通常是错误的，请参阅原始出版物以获得正确的定义。

所以这两个定义都是确定性的。确定性存在这种限制的原因：传感器用于控制系统，因此我们想要确定地知道应该采用的下一个控制措施应该是什么。这导致确定性传感器成为文献中的标准。
然而，非确定性换能器也可以是有用的，例如，作为多种策略的紧凑表示。但是，当它们被执行时，只有遵循单个路径并产生单个输出字而不是多个输出字是有意义的（就像在执行期间产生的非确定性接受器的副本一样）。

因此很明显，换能器的非确定性模拟与其预期用途不符。它代表了一套替代策略（如果在每次单独游戏中没有以固定方式确定，也可以混合使用）。

所以你确实需要创建一个（不断扩展的）可能输出单词的树，这些单词很快就会爆炸。这棵树本质上是通过剥离其输入注释的传感器得到的生成器（过渡系统）的展开。

Answer 2

基本上你和NFA一样，但这次不是返回true或false，而是将输出添加到输出集。这是一个伪代码：

function rec(in, current_state, pos, out)
 if(current_state.isFinal && pos == in.length) out_set += out

 for(t <- lambda transition going out from current_state)
  rec(in, t.destination, pos, out + t.output_symbol)

 for(t <- transition going out from current_state for symbol in(pos)
  rec(in, t.destination, pos+1, out + t.output_symbol)

如何模拟非确定性有限传感器？

2 个答案: