您如何解决涉及递归的以下问题？
使用prototype char *repeat(char *s, int n) 实现一个函数，以便它创建并返回一个字符串，该字符串由输入字符串s的 n 重复组成。例如：如果输入为“Hello”且为3，则输出为“HelloHelloHello”。仅使用递归构造。
我的解决方案在我看来非常难看，我正在寻找更清洁的东西。这是我的代码：
char *repeat(char *s, int n) {
if(n==0) {
char *ris = malloc(1);
ris[0] = '\0';
return ris;
}
int a = strlen(s);
char *ris = malloc(n*a+1);
char *ris_pre = repeat(s,n-1);
strcpy(ris,ris_pre);
strcpy(ris+(n-1)*a,s);
free(ris_pre);
return ris;
}
答案 0 :(得分：9)
更加整洁和优雅的解决方案（我称之为基本解决方案）如下：
基本解决方案
char *internalRepeat(char *s, int n, size_t total)
{
return (n > 0)
? strcat(internalRepeat(s, n - 1, total + strlen(s)), s)
: strcpy(malloc(total + 1), "");
}
char *repeat(char *s, int n)
{
return internalRepeat(s, n, 0);
}
这是递归之美。此解决方案的关键是使用递归来递增地构建结果的长度。参数total执行此操作（不包括NUL终止符）。当递归终止时，结果缓冲区被分配一次（包括NUL终止符），然后我们使用递归展开将s的每个副本附加到结果。基本解决方案的行为如下：
如果您基于上述功能创建程序，请使用以下语句：
printf("Repeat \"\" 0 times: [%s]\n", repeat("", 0));
printf("Repeat \"\" 3 times: [%s]\n", repeat("", 3));
printf("Repeat \"abcde\" 0 times: [%s]\n", repeat("abcde", 0));
printf("Repeat \"abcde\" 1 times: [%s]\n", repeat("abcde", 1));
printf("Repeat \"abcde\" 4 times: [%s]\n", repeat("abcde", 4));
将产生以下输出：
Repeat "" 0 times: []
Repeat "" 3 times: []
Repeat "abcde" 0 times: []
Repeat "abcde" 1 times: [abcde]
Repeat "abcde" 4 times: [abcdeabcdeabcdeabcde]
编辑：优化解决方案如下。如果您对优化技术感兴趣，请继续阅读。
此处的所有其他提议主要在 O（ n ^ 2 ）中运行，并在每次迭代时分配内存。尽管基本解决方案很优雅，但只使用一个malloc()，并且只需要两个语句，令人惊讶的是基本解决方案的运行时间也为O（ n ^ 2 ）。如果字符串s很长，这会使效率非常低，这意味着基本解决方案不会比此处的任何其他提案更有效。
优化解决方案
以下是此问题的最佳解决方案，实际上在 O（ n ）中运行：
char *internalRepeat(char *s, int n, size_t total, size_t len)
{
return (n > 0)
? strcpy(internalRepeat(s, n - 1, total, len), s) + len
: strcpy(malloc(total + 1), "");
}
char *repeat(char *s, int n)
{
int len = strlen(s);
return internalRepeat(s, n, n * len, len) - (n * len);
}
如您所见，它现在有三个语句，并使用另一个参数len来缓存s的长度。它以递归方式使用len计算结果缓冲区中n s副本的位置，以便我们将strcat()替换为strcpy()每次s都会strcat()添加到结果中。这提供了O（ n ）的实际运行时间，而不是O（ n ^ 2 ）。
基本解决方案和优化解决方案之间的区别是什么？
所有其他解决方案在字符串n上使用s至少n次来将s个strcat()个副本附加到结果中。这就是问题所在，因为strcat()的实施隐藏了低效率。在内部，strcat = strlen + strcpy
可以被认为是：
n即，在追加时，首先必须找到你之前附加到的字符串的结尾，你可以自己追加。这种隐藏的开销意味着，实际上，创建字符串的n个副本需要n长度检查和s物理复制操作。但是，真正的问题在于，对于我们附加的strcat()的每个副本，我们的结果会变得更长。这意味着结果中s内的每个连续长度检查也会变得更长。如果我们现在使用＆＃34; 比较两个解决方案，我们必须扫描或复制n ＆＃34;作为比较的基础，我们可以看出两种解决方案的区别所在。
对于字符串s的{{1}}个副本，基本解决方案执行如下：
strlen's/iteration: 2
strcpy's/iteration: 1
Iteration | Init | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | n | Total |
----------+------+---+---+---+---+-----+---+------------+
Scan "s" | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | n | (n+1)(n/2) |
Copy "s" | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ... | 1 | n |
而Optimized Solution的表现如下：
strlen's/iteration: 0
strcpy's/iteration: 1
Iteration | Init | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | n | Total |
----------+------+---+---+---+---+-----+---+------------+
Scan "s" | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ... | 0 | 1 |
Copy "s" | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ... | 1 | n |
从表中可以看出，由于strcat()中的内置长度检查，基本解决方案对我们的字符串执行（ n ^ 2 + n）/ 2 扫描，而优化的解决方案总是进行（n + 1）扫描。这就是基本解决方案（以及依赖strcat()的所有其他解决方案）在 O（n ^ 2）中执行的原因，而优化解决方案在 O（n）中执行< / em>的
O（ n ）与O（ n ^ 2 ）的实际比较如何？
使用大字符串时，运行时会产生巨大差异。例如，让我们使用1MB的字符串s，我们希望创建1,000份（== 1GB）。如果我们的1GHz CPU可以扫描或复制1个字节/时钟周期，那么将生成1,000份s副本，如下所示：
注意： n 取自上面的效果表，代表 s 的单次扫描。
Basic: (n + 1) * (n / 2) + n = (n ^ 2) / 2 + (3n / 2)
= (10^3 ^ 2) / 2 + (3 * 10^3) / 2
= (5 * 10^5) + (1.5 * 10^2)
= ~(5 * 10^5) (scans of "s")
= ~(5 * 10^5 * 10^6) (bytes scanned/copied)
= ~500 seconds (@1GHz, 8 mins 20 secs).
Optimised: (n + 1) = 10^3 + 1
= ~10^3 (scans of "s")
= ~10^3 * 10^6 (bytes scanned/copied)
= 1 second (@1Ghz)
正如您所看到的，优化解决方案几乎立即完成，拆除了基本解决方案，需要将近10分钟才能完成。但是，如果您认为将字符串s缩小会有所帮助，那么下一个结果会让您感到恐惧。同样，在处理1个字节/时钟周期的1GHz机器上，我们将s作为1KB（小1千倍），并制作1,000,000个副本（总数== 1GB，与之前相同）。这给出了：
Basic: (n + 1) * (n / 2) + n = (n ^ 2) / 2 + (3n / 2)
= (10^6 ^ 2) / 2 + (3 * 10^6) / 2
= (5 * 10^11) + (1.5 * 10^5)
= ~(5 * 10^11) (scans of "s")
= ~(5 * 10^11 * 10^3) (bytes scanned/copied)
= ~50,000 seconds (@1GHz, 833 mins)
= 13hrs, 53mins, 20 secs
Optimised: (n + 1) = 10^6 + 1
= ~10^6 (scans of "s")
= ~10^6 * 10^3 (bytes scanned/copied)
= 1 second (@1Ghz)
这是一个真正令人震惊的差异。优化的解决方案与之前同时执行，因为写入的数据总量相同。但是，Basic Solution会停止半天来构建结果。这是O（ n ）和O（ n ^ 2 ）之间运行时间的差异。
答案 1 :(得分：3)
尝试这种只分配字符串一次的方法：
char *repeat(char *s, int n) {
int srcLength = strlen(s);
int destLength = srcLength * n + 1;
char *result = malloc(destLength);
result[0] = '\0'; // This is for strcat calls to work properly
return repeatInternal(s, result, n);
}
char *repeatInternal(char *s, char *result, int n) {
if(n==0) {
return result;
}
strcat(s, result);
return repeat(result, s, n-1);
}
第二种重复方法只能由第一种方法使用。 （第一个是你的原型方法）
注意：我没有编译/测试它，但这应该有效。
答案 2 :(得分：2)
这是一个：
char *repeat (char *str, int n)
{
char *ret_str, *new_str;
if (n == 0)
{
ret_str = strdup ("");
return ret_str;
}
ret_str = repeat (str, n-1);
new_str = malloc (sizeof (char) * strlen (str) * (n + 1));
new_str[0] = '\0';
strcpy (new_str, ret_str);
strcat (new_str, str);
free (ret_str);
return new_str;
}
我们可以通过realloc ()
char *repeat (char *str, int n)
{
char *ret_str;
if (n == 0)
{
ret_str = strdup ("");
return ret_str;
}
ret_str = repeat (str, n-1);
ret_str = realloc (ret_str, sizeof (char) * strlen (str) * (n + 1));
strcat (ret_str, str);
return ret_str;
}
编辑1
好的，这个更紧凑。
char *repeat (char *str, int n)
{
static char *ret_str;
static int n_top = -1;
if (n >= n_top)
ret_str = calloc (sizeof (char), strlen (str) * n + 1);
if (n <= 0)
return ret_str;
n_top = n;
return strcat (repeat (str, n-1), str);
}
我们使用静态缓冲区来保存最终字符串，因此在所有递归级别中都使用了一个缓冲区。
static int n_top保存递归调用的前一个值n的值。这由-1初始化以处理使用n = 0调用的情况，因此它返回一个空字符串（并且calloc用于初始化为0）。在第一次递归调用时，值为-1，因此仅在顶级n > n_top为真（因为n总是递减），并且在这种情况下整个缓冲区被分配{{1 }}。另外我们找到了底部条件，即ret_str变为0.此时n我们将预先分配的静态缓冲区n = 0的地址返回给父级调用者递归树。然后，ret_str附加的每个递归级别使用此单个缓冲区，并将其移交给上一级，直到达到str。
编辑2
更紧凑，但丑陋
main如果您使用char *repeat (char *str, int n)
{
static int n_top;
n_top = (n_top == 0)? n: n_top;
return (n <= 0)?(n=n_top,n_top=0,calloc (sizeof (char), strlen (str) * n + 1)):strcat (repeat (str, n-1), str);
}
调用，则最后一个紧凑代码会出现问题。这种实现克服了这个问题，而且它也更加紧凑，只使用一个功能。
请注意，有一个丑陋的repeat (str, n); repeat (str, 0);。在此我们确保在回滚时，我们使用(n=n_top,n_top=0,calloc (sizeof (char), strlen (str) * n + 1))的值来分配内存，然后将n_top重置为n_top，以便该函数将0设置为n_top在来自0或其他主调用者的下一个调用中（不是递归的）。这可以用更易读的方式完成，但这看起来很酷。我建议坚持使用更易读的。
编辑3
狂人版
这克服了重复main ()次来电。 strlen ()只被调用一次，然后使用当前深度中字符串长度的值以及strlen ()的值来查找表示最终结束的n值返回的字符串（其地址不存储在任何中间变量中，只返回并传递）。将字符串传递给offset时，我们添加偏移量并将源内存位置提供给memcpy，方法是将memcpy添加到紧接下一个深度的返回答案字符串中。这实际上在字符串结束后立即提供offset位置，之后memcpy复制长度为memcpy的内容str。请注意str_len将返回传递的目标地址，即此深度的答案字符串结束地址，但我们需要实际开始，这是通过从此返回值返回memcpy来实现的。 ，这就是为什么在返回之前减去offset的原因。
请注意，仍然使用单一功能：D
offset一些注意事项：
我们可能已经完成char *repeat (char *str, int n)
{
static int n_top, str_len;
int offset = 0;
(n_top == 0)?(n_top = n,str_len = strlen (str)):(offset = str_len * (n_top-n));
return (n <= 0)?(n=n_top,n_top=0,malloc (str_len * n + 1)):(memcpy (repeat (str, n-1) + offset, str, str_len) - offset);
}
，在第一个深度中，offset = str_len * (n-1)将被复制到偏移0中，从后续的递归深度，它会将字符串从反向复制到答案字符串
执行str时，我们会告诉它复制memcpy字节，但不包括n。但是当我们使用\0为终止''\ 0'字符的空间分配最终目标内存时，它被初始化为0.因此最后的字符串将被'\ 0'终止。
sizeof（char）始终为1
要使其看起来更紧凑和神秘，请删除calloc计算并直接计算上一个offset表达式中的偏移量。
请勿在现实生活中使用此代码。
答案 3 :(得分：0)
这是一个需要更多代码的解决方案，但它在O（log n）时间内运行而不是O（n）：
// Return a string containing 'n' copies of 's'
char *repeat(int n, char *s) {
return concat((n-1) * strlen(s), strdup(s));
}
// Append 'charsToAdd' characters from 's' to 's', charsToAdd >= 0
char *concat(int charsToAdd, char *s) {
int oldLen = strlen(s);
if (charsToAdd <= n) { // Copy only part of the original string.
char *longerString = malloc((oldLen + charsToAdd + 1) * sizeof(char));
strcpy(longerString, s);
strncat(longerString, s, charsToAdd);
return longerString;
} else { // Duplicate s and recurse.
char *longerString = malloc((2 * oldLen + 1) * sizeof(char));
strcpy(longerString, s);
strcat(longerString, s);
free(s); // Free the old string; the recusion will allocate a new one.
return concat(charsToAdd - oldLen, longerString);
}
}
答案 4 :(得分：0)
可能的解决方案：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char *repeat(char *s, int n)
{
static char *sret=NULL;
static int isnew=1;
if (!s || !s[0])
{
if (sret) { free(sret); sret=NULL; }
return "";
}
if (n<=0) return "";
if (isnew)
{
int nbuf = strlen(s)*n + 1;
sret = (char*)realloc(sret, nbuf);
memset(sret, 0, nbuf);
isnew=0;
}
strcat(sret,s);
repeat(s, n-1);
isnew = 1;
return sret;
}
int main()
{
char *s = repeat("Hello",50);
printf("%s\n", s);
s = repeat("Bye",50);
printf("%s\n", s);
repeat(NULL,0); /* this free's the static buffer in repeat() */
s = repeat("so long and farewell",50);
printf("%s\n", s);
return 0;
}
[edit]
aps2012解决方案的变体，它使用单个函数，但带有静态int：
char *repeat(char *s, int n)
{
static int t=0;
return (n > 0)
? (t += strlen(s),strcat(repeat(s, n - 1), s))
: strcpy(malloc(t + 1), "");
}
调用者必须free()返回的字符串，以避免内存泄漏。