请帮助我改进以下算法的时间复杂度。
Hasse Diagram （如果您已经知道什么是Hasse Diagram，请跳过此部分，请直接转到下一部分）：
考虑一个部分有序的集合（简称poset）（A，⊆），其中A是集合，而⊆是部分顺序。图中的每个节点都是poset的元素，如果两个元素x和y通过一条线连接，则x⊆y或y⊆x。元素和连接的位置是根据以下规则绘制的：
如果在poset中x xy，则对应于x的点出现在与y对应的点下方。
图中省略了poset的传递性，即，如果x⊆y和y⊆z，那么，通过部分阶数trans的传递性，x⊆z。在这种情况下，连接x-z被省略。
同样的反身性在图形上被省略。
Posse的Hasse Diagram表示（S = {{1,2,3,5}，{2,3}，{5}，{3}，{1,3}，{1,5}}， ⊆）如下（仅报告边缘）
{1,2,3,5} - GT; {2,3}
{1,2,3,5} - GT; {1,3}
{1,2,3,5} - GT; {1,5}
{2,3} - ＆GT; {3}
{1,3} - ＆GT; {3}
{1,5} - ＆GT; {5}
我最初的想法
我能想到的唯一算法是O（N ^ 2）如下：
读取第一个元素是S并将其作为Hasse Diagram中的第一个元素插入。当我们阅读下一个元素时，将它们插入到已经构造的图中的正确位置（假设到目前为止构造的图具有K个元素，那么在正确的位置插入新元素需要O（K）时间）。这样O（N ^ 2）就很明显了。
但我正在考虑是否对poset S的元素进行排序可能会有所帮助，但是对S中完整元素的排序顺序无法构建，因为⊆可能不适用于所有元素对（例如，考虑{2,3}＆amp; {1,3}）。
欢迎任何改善最坏情况复杂性的想法!!
感谢。
P.S：这不是一个家庭作业问题!!
答案 0 :(得分：0)
此问题通常称为transitive reduction。我相信你的算法不正确;虽然我没有足够的细节来告诉你究竟是怎样的，但是从传递闭合到传递缩减有一个有效的减少，并且前者的最着名的算法在时间O（n ω）中运行指数ω＆gt; 2。
答案 1 :(得分：0)
如果集合为{1,2,3,5}，则子集将为（{Æ}，{1}，{2}，{3}，{5}，{1,2}，{1 ，3]，{1,5}，{2,3} {2,5}，{3,5}，{1,2,3} {1,3,5}，{1,2,5}， {2,3,5}，{1,2,3,5}）。 在取消传递关系后，我们将（{{Æ}}，{1}，{2}，[3}，{4}，{5}，{1,2}，{2,3} {1,5 }，{2,5}，{3,5}，{1,2,3}，{1,3,5}，{1,2,5}，{1,2,3,5}）。 现在从空集和绘制线开始到1,2,3,5 ..然后从点1和2绘制线到1,2从2和3绘制线以加入2,3.然后从5线绘制线到5 1,2,3 ......然后从[1,2}，{2,3}画线到{1,2,3}。然后从{3,5}和{1,5}到{1,3,5}画线。然后再次画一条线到下一组，并且atlast从前面的sbset到最后一个子集画线......