Question

我有一个网格：

Grid

网格由单元格组成，递归地分割成更小的单元格。网格中的每个子单元格都受其父级约束。

网格中的单元格以图形结构存储。每个单元有四个连接，每个角落一个。每个角连接到另一个单元，使得单元的边缘平行于连接并且最靠近它是齐平的。此网格可以由以下JSON表示：

{
    "grid1": 
    {
        "topLeft": null,
        "topRight": "grid2",
        "bottomLeft": "grid3",
        "bottomRight": "grid2",
        "topLeftDirection": null,
        "topRightDirection": "horizontal",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "horizontal"
    },

    "grid2": 
    {
        "topLeft": "grid1",
        "topRight": "grid4",
        "bottomLeft": "grid1",
        "bottomRight": "grid5",
        "topLeftDirection": "horizontal",
        "topRightDirection": "horizontal",
        "bottomLeftDirection": "horizontal",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid3": 
    {
        "topLeft": "grid1",
        "topRight": "grid2",
        "bottomLeft": null,
        "bottomRight": "grid10",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": null,
        "bottomRightDirection": "horizontal"
    },

    "grid4": 
    {
        "topLeft": "grid2",
        "topRight": "grid7",
        "bottomLeft": "grid5",
        "bottomRight": "grid5",
        "topLeftDirection": "horizontal",
        "topRightDirection": "horizontal",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid5": 
    {
        "topLeft": "grid4",
        "topRight": "grid4",
        "bottomLeft": "grid6",
        "bottomRight": "grid6",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid6": 
    {
        "topLeft": "grid5",
        "topRight": "grid5",
        "bottomLeft": "grid9",
        "bottomRight": "grid8",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "horizontal"
    },

    "grid7": 
    {
        "topLeft": "grid4",
        "topRight": "grid11",
        "bottomLeft": "grid8",
        "bottomRight": "grid8",
        "topLeftDirection": "horizontal",
        "topRightDirection": "horizontal",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid8": 
    {
        "topLeft": "grid7",
        "topRight": "grid7",
        "bottomLeft": "grid6",
        "bottomRight": "grid9",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "horizontal",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid9": 
    {
        "topLeft": "grid6",
        "topRight": "grid8",
        "bottomLeft": "grid10",
        "bottomRight": "grid10",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid10": 
    {
        "topLeft": "grid9",
        "topRight": "grid9",
        "bottomLeft": "grid3",
        "bottomRight": "grid12",
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "horizontal",
        "bottomRightDirection": "horizontal"
    },

    "grid11": 
    {
        "topLeft": "grid7",
        "topRight": null,
        "bottomLeft": "grid12",
        "bottomRight": "grid12",
        "topLeftDirection": "horizontal",
        "topRightDirection": null,
        "bottomLeftDirection": "vertical",
        "bottomRightDirection": "vertical"
    },

    "grid12": 
    {
        "topLeft": "grid11",
        "topRight": "grid11",
        "bottomLeft": "grid10",
        "bottomRight": null,
        "topLeftDirection": "vertical",
        "topRightDirection": "vertical",
        "bottomLeftDirection": "horizontal",
        "bottomRightDirection": null
    }
}

以下是对结构的描述：

Grid graph structure

通过查看图表，人们可以看到包含较小细胞群的较大细胞群。 我正在尝试开发一种算法，该算法可以采用网格数据结构并将其转换为树。树中的每个元素都是一个叶子（表示网格中的一个单元格）或一个包含较小容器或网格中单元格的容器。这是网格看起来像树的东西：

Grid tree structure

到目前为止，我没有太多运气。这是我到目前为止所尝试的内容：

我尝试在外面工作，确定网格的较大部分，然后将它们分开以找到较小的部分。问题是很难确定容器的构成，以及如何在网格本身之外选择网格中最大的容器。
我尝试将单个细胞和链子连接到最大的父母，然后将链条组合成一个网格。这种方法的问题是父容器并不总是很明显。
我尝试拍摄一个网格，将其分成较小的网格，然后将其沿最大边缘分开。然而，当遇到边缘的末端时，很难判断结尾是否实际上是网格的边缘，或者它是否是局部边缘。
我试图确定网格中哪些单元格有直接兄弟节点（通过注意哪些连接位于连接到同一单元格的单元格的同一侧。然后我将它们放在一个容器中，用结构中的单元格替换容器并重复这个过程。我相信这种方法可能确实有效，但它看起来非常麻烦且效率低下。
最后，我查看了几种不同的数据结构，包括树形图。我相信树形图是一个非常好的数据结构，在这个实例中使用，但我的网格已经内置了一个结构。我找到的所有构建kd树的算法都没有在网格中假设任何预先存在的结构。

我真的坚持这一点，我将不胜感激任何意见，建议或想法。

更新

在看了Yochai Timmer的回答之后，我想强调网格结构的重要性。这是两个看起来相同但具有不同结构的框的示例，因此具有非常不同的树表示：

Grids with different structures

Answer 1

我认为你的第四种选择是要走的路。我认为实现并非所有复杂：我会维护一组林的根节点，初始化为网格中的所有框（作为大小为1的树）。然后继续迭代该集合，检查您正在检查的框是否连接到具有两个边缘的任何框。如果是，则将其替换为更大的框，并将更大的框作为其在林中的父节点。

有一个微妙之处，我不确定它在你的应用中有多重要。对于上面的主要示例，您不会在根目录中获得三元节点：而不是

     Root
/-----+-----\
|     |     |
A     B     C

你会得到像

这样的东西

       Root
    /---^---\
   D        C
/--^--\
A     B

但是，我认为你能够在后处理步骤中检测到这种情况并在之后纠正它们：走树，并为每个节点检查它是否代表水平或垂直连接，如果是节点X与其父Y具有相同的方向，然后删除X并使其子节点为Y的其他子节点。

Answer 2

你可以从网格中创建一个图形，在每个“框”之间有一个边缘是邻居。

然后决定边缘的权重（我会使用min（v1，v2））来决定某种排序。

然后只需使用 Minimum spanning tree algorithm 来创建树。

将2D网格图数据结构转换为树

2 个答案: