找到四边形内最大的矩形

Question

最近，我已经扫描了很多专辑封面，试图将我的音乐收藏数字化。扫描后的默认程序是旋转和裁剪。

对于旋转，重要的是找到一条或多条参考线。旋转后，“正常”线将或多或少水平（或垂直），奇数线将略微倾斜。可以区分两个“不同”的旋转：

注意：两个四边形是两张专辑封面。你可以想象专辑中的两行作为两条印刷线。所有参考线都以粗体显示。您可能想知道为什么专辑封面不仅仅是矩形，而是请注意这张图片大大夸大了。也就是说，如果你仔细看过专辑封面，你会发现他们很少接近一个矩形。

在情况A中，很明显大多数覆盖边缘是平行的并且形成90度角，和/或印刷物体过度倾斜，这表明印刷品本身是倾斜的。在这两种情况下，我都可以更好地使用封面边缘作为参考。

在情况B中，大多数线条看似不规则，印刷品似乎没问题。然后我更好地使用打印的对象作为参考。

总而言之，这主要是一个直观的过程。

虽然上述内容不是实际问题的一部分，但我认为首先了解背景信息对您有用。我们现在已经到了裁剪步骤，这个部分一直困扰着我。

我的问题很简单：如果我必须裁剪任何专辑封面，我怎么能以这样的方式裁剪它让我留下专辑封面的最大部分？换句话说，如何找到共同形成四边形内最大可能矩形的4个值？

唯一的条件是矩形必须与参考线平行，即水平。

Answer 1

如果您接受约束，即给定的矩形将与现实世界中的x和y轴对齐，而不是倾斜，则可以执行以下操作

Given that point contains values x,y
Given quadrilateral roughly formed by

    A
                  B

      C          D

A rectangle may be formed via the following

leftX = max(A.x,C.x) 
topY = min(A.y,B.y)
rightX = min(B.x,D.x)
botY = max(C.y,D.y)

rectA = point(leftX, topY)
rectB = point(rightX, topY)
rectC = point(leftX, botY)
rectD = point(rightX, botY)