以下是我努力解决的面试问题。所需的界限应小于O(n^2)。这是问题所在：
您获得了一组积分S =
(x1,y1)....(xn,yn)。要点 是XY平面上的坐标。据说点(xa,ya)当且仅当(xb,yb)和xa > xb时，大于ya > yb点。 目标是从集合S中找到所有点对p1 =（xa，ya）和p2 =（xb，yb），使得p1> 1。 P2
示例：
Input S = (1,2),(2,1),(3,4)
Answer: {(3,4),(1,2)} , {(3,4),(2,1)}
我只能想出一个O(n^2)解决方案，其中涉及用其他点检查每个点。如果有更好的方法，请帮助我。
答案 0 :(得分：3)
我不确定你能做到。
示例案例：让点为（1,1），（2,2）......（n，n）。
有O（n ^ 2）个这样的点并输出它们本身需要O（n ^ 2）时间。
答案 1 :(得分：2)
我假设您实际上想要计数这样的对。
按x中的O(n log n)降序排序。现在我们已将问题缩小到一个维度：对于每个位置k，我们需要计算在大于位置k处的数字之前的数量。这相当于计算反转，这个问题已在本网站上多次回答，包括我，例如here。
获取O(n log n)问题的最简单方法是使用合并排序算法，如果您想在点击该链接之前自己考虑一下。其他方式包括使用二进制索引树（fenwick树）或二叉搜索树。实践中最快的可能是使用二进制索引树，因为它们只涉及按位操作。
如果您想打印对，在最坏的情况下，您不能比O(n^2)做得更好。不过，我也会对输出敏感的O(num_pairs)算法感兴趣。
答案 2 :(得分：0)
为什么不用X和Y作为二级索引对点列表进行排序？ （的 O（nlogn））
然后你可以给出一个“懒惰”指标，显示每个点的右边所有点都比它大。
如果你想找到它们，那么无论如何都需要 O（n ^ 2），因为它有 O（n ^ 2）对。
想想一个排序列表，第一个是最小的，所以有n-1个更大的点，第二个有n-2个更大的点...加起来大约是（n ^ 2）/ 2 == <强>为O（n ^ 2）