理解正式语言中的Σ*和Σ

Question

如果我有Σ={a}，Σ*有哪些字词？

Σ*= {a,aa,aaa,aaaa.....}？

谢谢

Answer 1

它有空字符串，你没有提到它，它也包含所有长度的a序列。

您可以在http://en.wikipedia.org/wiki/Kleene_star找到更多信息。

Answer 2

如果你的字母是Σ={a}那么 Σ*= {#, a,aa,aaa,aaaa.....}表示所有可能的n* a，包括空字符串# (phi)。产生该序列的另一种方法是使用语法：

S -> S
S -> aS
S -> #

其中#是空字符串。

Answer 3

*中的Σ*通常表示零次或多次。因此Σ*将包含空字符串以及字母Σ中字母的任意组合。

（由于您的字母只有a，因此Σ*会将a s 和组合成空字符串。）

如果您的字母表中包含更多值Σ = {a,b}，那么您可以将a和b s 和组合成空字符串。即Σ* = {phi, a, b, aa, ab, ba, bb, bab, ...(etc)}

Answer 4

Σ*是任意长度的字符串集合，您可以通过连接从Σ（包括无）的任意数量的符号来制作。

以下是定义Σ*的一种方式：

让Σ^n为Σ上长度为n的字符串集。

然后Σ* =Σ^ 0联合Σ^ 1联合......

Σ^0 = {phi}因为phi是长度为0的唯一字符串。因此，无论Σ*是什么，phi总是在Σ。