高效的Xorshift跳过

Question

我需要一个快速随机数生成器，它允许我随机访问随机数序列的各个位置的数字。我之所以选择Xorshift，是因为它快速且易于实现。

为了从序列中获取特定的随机数，我实现了以下方法（mPos保存下一个随机数的位置）：

void XorshiftRandomGenerator::skipTo(unsigned int pos)
{
    // Reset if we passed the position
    if (mPos>pos)
        reset();

    // Generate random numbers until we're done
    while (mPos<pos)
        random();
}

后续random()将返回所需的数字，但此方法非常昂贵。有没有办法用Xorshift跳过大量的随机数，而不计算其间的每个随机数？

作为替代方案，我可以使用另一个随机数生成器。你能建议一个允许快速跳过的人吗？

Answer 1

Forest B. Brown在1994年发表了一篇名为Random Number Generation with Arbitrary Strides的论文，其中涉及这一主题。

正如Nabb在评论中所说，线性同余生成器可用于有效跳过。当然，通常advantages and disadvantages的液化天然气适用：事物简单而快速，但伪随机数的质量不是很高。该公式详细解释了here。

Answer 2

您可以使用随机数生成器的层次结构。即使用生成器A生成的每个数字都用作生成器B的种子，它生成100个数字，然后从A获取下一个数字以重新初始化自己并生成接下来的100个数字等。这样您就可以逐步向前跳过你当然可以把它级联成一个发电机树。

Answer 3

你当然可以跳进xorshift，这个过程被描述为here，但我还没有为自己阅读，所以我不知道跟随它是多么容易。

或者，您可以通过使用底层LCG（与@Daerst的答案相同）来查看提供跳转功能的PCG，但对其进行后处理以改善其统计属性，或者某些可分割生成器描述here。例如，SplitMix生成器只有一个常量的循环加法，因此要跳过任意距离，只需将跳跃距离乘以常量并添加（here＆＃39;一个SplitMix派生词显然通过BigCrush）。