在比较次数方面的二进制搜索优化

Question

最近我在接受采访时被问到这个问题。 在二进制搜索中，我们有两个比较，一个用于大于，另一个用于小于中值。它是否可以通过某种方式进行优化，以便我们只需要检查一次？

Answer 1

不，你不能。虽然您可以切换运算符（例如，而不是更大和更少使用更大和相等），您最终将进行两次比较。在二进制搜索中，你实际上有三个结果，如果你比较两个结果而两个都不是，它只能是第三个结果。

例如：

if (lookup < mid)
  searchLower();
else if (lookup > mid)
  searchUpper();
else
  found(lookup);

如果你改变操作符，那么所涉及的操作符会改变，但你总是需要进行两次比较。

Answer 2

是的，有几种方式。

进行三方比较，存在于某些版本的Fortran中（参见“算术IF”）。

通过使用措辞 - 在x86（及其他）程序集中，您可以使用一个cmp，但仍使用两个分支。

使用Deferred Detection of Equality技巧。