Question

循环如下：

for j = 1:20   
  sigma = (y<0) - (y>=0);    
  x0 = x;  
  out_angle = out_angle - sigma*lut(j);  
  x = x-(y.*sigma)*poweroftwo;  
  y = y+(x0.*sigma)*poweroftwo;   
  poweroftwo = poweroftwo/2;  
end

out_angle，x，y和sigma是dim m * n的矩阵。 lut是一个大小为20的数组.poweroftwo是一个初始值为1的标量。是否可以对此代码进行向量化并避免for循环？

Answer 1

此循环的矢量化缺少许多信息。请看一下

行

out_angle = out_angle - sigma*lut(j);

在矢量化之后，您希望有一个类似于

的表达式

out_angle(j) = out_angle(j-1) - sigma*lut(j);

您立即看到当前out_angle取决于先前计算的值。这也意味着out_angle只能按顺序计算，但除外提出out_angle的明确表示。

out_angle(j) = out_angle(j-1) - sigma*lut(j)
             = out_angle(j-2) - sigma*lut(j-1) - sigma*lut(j)
             = out_angle(j-3) - sigma*lut(j-2) - sigma*lut(j-1) - sigma*lut(j)
             = ...
             = out_angle(0) - sum_{k = 0}^j (sigma*lut(k))

事情变得更复杂，因为sigma也取决于j，即实际上你有。{1}} sigma(j)因此

out_angle(j) = out_angle(0) - sum_{k = 0}^j (sigma(k)*lut(k))

不幸的是，您还必须使用sigma的隐式表达式以同样的方式解决。你可以想一想sigma背后的结构。这是一个变量，为1，其中y为负数，-1为y为正数或零，即它类似于

sigma = -mySign(y)

其中mySign的行为与sign函数类似，但为零参数赋予1。

如果您可以找到sigma的明确表示，则可以将其插入上面out_angle的显式表示中。之后，您可以（很可能）对代码进行矢量化。

矢量化循环

1 个答案: