哈密​​顿循环v ^ 2算法？

Question

是否存在能够在v ^ 2时间内找到尽可能长的哈密顿周期的算法。我正在运行一个程序，需要在稀疏图上找到循环（最多4v边），根据我的计算，我需要v ^ 2或更好。我知道要在v ^ 2中操作它必须是启发式的，并且可能不是非常准确。请告诉我这是不可能的，因为我不知道这是否可能。