Question

在Python中实现最低共同祖先的最简单方法是什么？我有一个树，每个节点都有一个指向其父节点的节点，我希望能够找到给定两个节点的第一个共同祖先。我提出了几个想法，但没有一个特别有吸引力

让每个节点包含其基数列表，并执行连接，找到最长的公共前缀，然后取最后一个元素。不幸的是，我不知道任何内置的方法来做最长的公共前缀，所以这需要手动循环。
让每个节点包含一组基础并执行集合交集，并获取最大元素。但这需要定义自定义比较运算符，我甚至不确定它是否可行。

我该怎么办？我正在寻找一些有利于简化而不是性能的东西，因此需要复杂处理的解决方案已经完成。

编辑：我发现虽然没有内置方式，但你可以使用zip在一行中做最长的公共前缀，所以它仍然相当简单。

common = [x for x in zip(*baselists) if len(set(x)) == 1][-1]

Answer 1

假设您无法修改树以包含深度，您可以执行以下操作：

对于每个节点，递归地向上遍历树，直到您到达根。在每个父节点上，将节点插入list。这应该会给您list_a和list_b。迭代最短列表，比较每个列表中的元素。当您找到一个不匹配的条目时，前一个条目是您最大的父元素。

Answer 2

获取每个节点的深度（与根的距离）。如果一个低于另一个，则从下部节点向上移动树，直到深度相等。然后检查身份，每次检查失败时在每一侧移动每个身份。

您可以使用单个while循环执行此操作。一旦你选择了具有相同深度的祖先：

while (ancestorA !== ancestorB) {
    ancestorA = ancestorA.parent();
    ancestorB = ancestorB.parent();
}

当while循环终止时，ancestorA和ancestorB将各自成为您的共同祖先。

这不仅应该非常简单，而且还要相当快。

Answer 3

Python有内置集。为什么不使用（伪代码）的东西：

a_ancestors = set()
while a:
  a_ancestors.add(a)
  a = a.parent

while b:
  if b in a_ancestors:
    return b
  b = b.parent

return None # <- can't reach that for a *tree* !!!

这将构建节点 a 的所有祖先（无序）集合（包括 a 本身）。

然后，我们第二次循环遍历 b 的所有祖先。根据定义，作为 a 的祖先的 b 的第一个祖先将是第一个共同的祖先。这适用于 O（n）（空间和时间）

您可以通过同时收集 a 和 b 的祖先集合来加速流程（最终以占用空间为代价） - 停止一找到公共节点。代码有点做作，因为你必须处理其中一个分支到达另一个分支之前：

visited = set()
while a or b:
  if a:
    if a in visited:
      return a
    visited.add(a)
    a = a.parent

  if b:
    if b in visited:
      return b
    visited.add(b)
    b = b.parent

return None # <- can't reach that for a *tree* !!!

Answer 4

我想这取决于你的树，以及它将包含多少个对象。如果这个数字在记忆方面是合理的（可能少于几百万个节点，但这只是我个人的猜测），我会使用你的建议＃2。在集合中只保留每个基数的字符串表示，因此内置比较将起作用。应该非常快，我想你可以用几行代码实现它。如果字符串表示不实用，或者您需要对象本身并且无法实现所有对象的主dict，只需在节点对象中定义比较方法（ eq 和 neq 如果我记得的话。）

Answer 5

想要维护父项集合，最好使用带有=的哈希映射，因为在这种情况下，您不会在父项列表中搜索登录。因此，在每次迭代时检查此映射，如果当前节点的父节点已存在于映射中，则此父节点是您的结果。在最坏的情况下，它会给出O（n），但是如果你在某些情况下开始对两个节点进行分析，你将能够更快地找到它。

Answer 6

由于在两种情况下都已经有指向父节点的指针，为什么不这样做：（类似于weirdcanada所说的但是......）

创建每个节点父节点的列表，在每个阶段按顺序构建列表。所以list_a和list_b随着你的走高而增长。将每个列表添加的最后一项与另一项的项进行比较。只要list_a中的某个项与list_b中的某个项匹配，就会有最低的共同祖先。

while (parent_a not in list_b) or (parent_b not in list_a):
    ...

直到root，你不需要一直重构链。在任何情况下，您都必须按顺序检查每个父母（向前或向后）。

python最低共同祖先

6 个答案: