基数排序：LSD与MSD版本

Question

这本书"Introduction to Algorithms"提到了基数排序的LSD（最低有效数字）版本。但是，正如其他人在stackoverflow中指出的那样，MSD（最高有效数字）版本也存在。所以我想知道每一个的利弊。我的猜测是LSD版本比MSD版本有一些好处，但我不确定。因此问题。

Answer 1

取自链接，可能有用：http://www.eternallyconfuzzled.com/tuts/algorithms/jsw_tut_sorting.aspx（在最底层）

LSD基数排序的最大问题是它从最小差异的数字开始。如果我们可以从最重要的数字开始，第一遍将对整个范围进行排序，并且在此之后的每次传递将简单地处理细节。 MSD基数排序的想法是将具有相等值的所有数字划分到它们自己的桶中，然后对所有桶执行相同的操作，直到对数组进行排序。当然，这表明一个递归算法，但它也意味着我们现在可以对可变长度的项进行排序，我们不必触摸所有的数字来获得一个排序的数组。这使得MSD基数排序更快，更有用。

Answer 2

当有固定长度时，LSD比MSD快。 MSD对于小文件来说太慢了，它需要对小文件进行大量的递归调用。

Answer 3

如书Algorithms所述，LSD和MSD都是字符串数组排序算法，基于所谓的密钥索引计数而不是比较。 因此，与传统的快速排序或合并排序相比，LSD和MSD具有不同的运行时间。

正如Dzhabarov所提到的，LSD和MSD之间的最大区别在于MSD首先考虑最重要的数字或字符，它本质上排序字符串而不迭代字符串中的所有数字。这是一个优点。但是，MSD的递归实现比LSD使用更多的空间。

下表说明了快速排序，LSD和MSD之间的部分区别。

algorithm    running time              extra space
quicksort    N(lgN)^2                  1
LSD          NW                        N
MSD          between N and NW          N + WR

其中N是数组的长度，W是字符串的长度，R是基数的大小。

PS：正如书中所提到的，Java系统排序使用一般排序算法，快速字符串比较，而不是LSD或MSD。